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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 61

(5) पेन और (6) पेंसिलों में से (2) पेन और (1) पेंसिल कितने तरीकों से चुनी जा सकती हैं?

From (5) pens and (6) pencils, in how many ways can (2) pens and (1) pencil be selected?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 60

Explanation

Simple Explanation

2 पेन चुनने के तरीके \(\binom{5}{2}=10\) हैं और 1 पेंसिल चुनने के तरीके \(\binom{6}{1}=6\) हैं। ये दोनों चयन स्वतंत्र हैं, इसलिए गुणन नियम से कुल तरीके \(\binom{5}{2}\binom{6}{1}=10\times6=60\) होंगे। \(120\) लेने पर पेन के चयन को क्रमित मान लिया जाता है, जबकि यहाँ केवल चयन करना है। परीक्षा टिप: अलग-अलग समूहों से निश्चित वस्तुएँ चुननी हों, तो उनके संयोजनों का गुणन करें। / The number of ways to choose 2 pens is \(\binom{5}{2}=10\), and the number of ways to choose 1 pencil is \(\binom{6}{1}=6\). These choices are independent, so by the multiplication principle, the total number of selections is \(\binom{5}{2}\binom{6}{1}=10\times6=60\). Getting \(120\) would incorrectly treat the two selected pens as ordered, whereas this is a selection. Exam tip: for fixed selections from separate groups, multiply the relevant combinations.

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Correct Answer: C. 60. Explanation: 2 पेन चुनने के तरीके \(\binom{5}{2}=10\) हैं और 1 पेंसिल चुनने के तरीके \(\binom{6}{1}=6\) हैं। ये दोनों चयन स्वतंत्र हैं, इसलिए गुणन नियम से कुल तरीके \(\binom{5}{2}\binom{6}{1}=10\times6=60\) होंगे। \(120\) लेने पर पेन के चयन को क्रमित मान लिया जाता है, जबकि यहाँ केवल चयन करना है। परीक्षा टिप: अलग-अलग समूहों से निश्चित वस्तुएँ चुननी हों, तो उनके संयोजनों का गुणन करें। / The number of ways to choose 2 pens is \(\binom{5}{2}=10\), and the number of ways to choose 1 pencil is \(\binom{6}{1}=6\). These choices are independent, so by the multiplication principle, the total number of selections is \(\binom{5}{2}\binom{6}{1}=10\times6=60\). Getting \(120\) would incorrectly treat the two selected pens as ordered, whereas this is a selection. Exam tip: for fixed selections from separate groups, multiply the relevant combinations.