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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Medium Level 35

फलन \(f(x)=\operatorname{sgn}(3x-12)\) में, यदि \(x>4\), तो \(f(x)\) का मान क्या है?

For the function \(f(x)=\operatorname{sgn}(3x-12)\), what is the value of \(f(x)\) when \(x>4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 1

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(x>4\), इसलिए \(3x-12=3(x-4)>0\)। साइनम फलन में किसी धनात्मक संख्या का मान \(1\) होता है, अतः \(f(x)=1\)। ध्यान रखें कि \(x=4\) पर मान \(0\) होता, लेकिन यहाँ \(x>4\) दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: पहले साइनम के अंदर के व्यंजक का चिह्न निर्धारित करें। / Since \(x>4\), we have \(3x-12=3(x-4)>0\). The signum of a positive number is \(1\), so \(f(x)=1\). Note that the value would be \(0\) at \(x=4\), but that point is excluded by \(x>4\). Exam tip: first determine the sign of the expression inside the signum function.

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Correct Answer: A. 1. Explanation: क्योंकि \(x>4\), इसलिए \(3x-12=3(x-4)>0\)। साइनम फलन में किसी धनात्मक संख्या का मान \(1\) होता है, अतः \(f(x)=1\)। ध्यान रखें कि \(x=4\) पर मान \(0\) होता, लेकिन यहाँ \(x>4\) दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: पहले साइनम के अंदर के व्यंजक का चिह्न निर्धारित करें। / Since \(x>4\), we have \(3x-12=3(x-4)>0\). The signum of a positive number is \(1\), so \(f(x)=1\). Note that the value would be \(0\) at \(x=4\), but that point is excluded by \(x>4\). Exam tip: first determine the sign of the expression inside the signum function.