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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Expert Level 36

फलन \(y=\max(x,3)\) के ग्राफ का कोना किस बिंदु पर है?

At which point does the graph of the function \(y=\max(x,3)\) have its corner?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((3,3)\)

Explanation

Simple Explanation

फलन को इस प्रकार लिखा जा सकता है: \(y=3\) जब \(x\leq 3\), और \(y=x\) जब \(x\geq 3\)। दोनों रेखाएँ \(x=3\) पर मिलती हैं और उस समय \(y=3\), इसलिए कोना \((3,3)\) पर है। \((0,3)\) उसी क्षैतिज भाग का बिंदु है, लेकिन वहाँ ढाल में परिवर्तन नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: \(\max(x,a)\) के ग्राफ का कोना सामान्यतः \((a,a)\) पर होता है। / The function can be written as \(y=3\) for \(x\leq 3\) and \(y=x\) for \(x\geq 3\). These two lines meet at \(x=3\), where \(y=3\), so the corner is at \((3,3)\). The point \((0,3)\) lies on the horizontal part but is not a point where the slope changes. Exam tip: the graph of \(\max(x,a)\) has its corner at \((a,a)\).

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फलन \(y=\max(x,3)\) के ग्राफ का कोना किस बिंदु पर है? / At which point does the graph of the function \(y=\max(x,3)\) have its corner?

Correct Answer: A. \((3,3)\). Explanation: फलन को इस प्रकार लिखा जा सकता है: \(y=3\) जब \(x\leq 3\), और \(y=x\) जब \(x\geq 3\)। दोनों रेखाएँ \(x=3\) पर मिलती हैं और उस समय \(y=3\), इसलिए कोना \((3,3)\) पर है। \((0,3)\) उसी क्षैतिज भाग का बिंदु है, लेकिन वहाँ ढाल में परिवर्तन नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: \(\max(x,a)\) के ग्राफ का कोना सामान्यतः \((a,a)\) पर होता है। / The function can be written as \(y=3\) for \(x\leq 3\) and \(y=x\) for \(x\geq 3\). These two lines meet at \(x=3\), where \(y=3\), so the corner is at \((3,3)\). The point \((0,3)\) lies on the horizontal part but is not a point where the slope changes. Exam tip: the graph of \(\max(x,a)\) has its corner at \((a,a)\).