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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Easy Level 54

एक कमरे की सजावट में (5) दीवार रंग (2) पर्दे और (4) लैंप विकल्प हैं। कुल सजावटें कितनी बनेंगी?

A room decoration has (5) wall colors (2) curtain options and (4) lamp options. How many decorations can be made?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 40

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक सजावट के लिए 5 दीवार रंगों में से एक, 2 पर्दों में से एक और 4 लैंप विकल्पों में से एक चुना जाता है। ये चयन स्वतंत्र हैं, इसलिए गुणन सिद्धांत से कुल सजावटें \(5 \times 2 \times 4=40\) होंगी। \(5+2+4=11\) जोड़ना गलत है, क्योंकि यहाँ विकल्पों में से क्रमिक चयन किए जा रहे हैं। परीक्षा टिप: अलग-अलग चरणों के स्वतंत्र विकल्प हों, तो उनके विकल्पों की संख्या गुणा करें। / For each decoration, choose one of 5 wall colours, one of 2 curtain options, and one of 4 lamp options. Since these choices are independent, the multiplication principle gives \(5 \times 2 \times 4=40\) decorations. Adding them to get \(5+2+4=11\) is incorrect because choices are being made at successive stages. Exam tip: multiply the numbers of choices when independent selections occur in separate steps.

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एक कमरे की सजावट में (5) दीवार रंग (2) पर्दे और (4) लैंप विकल्प हैं। कुल सजावटें कितनी बनेंगी? / A room decoration has (5) wall colors (2) curtain options and (4) lamp options. How many decorations can be made?

Correct Answer: A. 40. Explanation: प्रत्येक सजावट के लिए 5 दीवार रंगों में से एक, 2 पर्दों में से एक और 4 लैंप विकल्पों में से एक चुना जाता है। ये चयन स्वतंत्र हैं, इसलिए गुणन सिद्धांत से कुल सजावटें \(5 \times 2 \times 4=40\) होंगी। \(5+2+4=11\) जोड़ना गलत है, क्योंकि यहाँ विकल्पों में से क्रमिक चयन किए जा रहे हैं। परीक्षा टिप: अलग-अलग चरणों के स्वतंत्र विकल्प हों, तो उनके विकल्पों की संख्या गुणा करें। / For each decoration, choose one of 5 wall colours, one of 2 curtain options, and one of 4 lamp options. Since these choices are independent, the multiplication principle gives \(5 \times 2 \times 4=40\) decorations. Adding them to get \(5+2+4=11\) is incorrect because choices are being made at successive stages. Exam tip: multiply the numbers of choices when independent selections occur in separate steps.