Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 81-90 of 600 questions.
How many total seconds are there in \(2^\circ20'30''\)?
A. (7230'')
\(2^\circ=7200''\), (20'=1200'') और कुल (8430'') होता है। यहाँ सही गणना में विकल्पों को ध्यान से जांचें। / \(2^\circ=7200''\), (20'=1200''), and the total is (8430''). Check the options carefully in such calculations.
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Convert (8430'') into degrees minutes and seconds.
A. \(2^\circ\,20'\,30''\)
एक डिग्री में \(3600''\) और एक मिनट में \(60''\) होते हैं। \(8430''=2\times3600''+1230''\), तथा \(1230''=20\times60''+30''\)। इसलिए कोण \(2^\circ\,20'\,30''\) है। विकल्प B में मिनट और सेकंड का क्रम बदल दिया गया है। परीक्षा टिप: पहले कुल सेकंड को \(3600\) से भाग देकर डिग्री ज्ञात करें, फिर शेष को \(60\) से भाग दें। / One degree equals \(3600''\), and one minute equals \(60''\). Here, \(8430''=2\times3600''+1230''\), and \(1230''=20\times60''+30''\). Therefore, the angle is \(2^\circ\,20'\,30''\). Option B incorrectly interchanges the minutes and seconds. Exam tip: first divide total seconds by \(3600\) for degrees, then divide the remainder by \(60\) for minutes.
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Convert \(3.25^\circ\) into degrees and minutes.
B. \(3^\circ 15'\)
दशमलव भाग \(0.25^\circ\) को मिनट में बदलने के लिए \(60\) से गुणा करते हैं: \(0.25\times 60=15'\)। अतः \(3.25^\circ=3^\circ 15'\) है। \(3^\circ 20'\) तब होता, जब दशमलव भाग \(\frac{1}{3}^\circ\) होता। परीक्षा टिप: डिग्री के दशमलव भाग को मिनट में बदलने के लिए हमेशा \(60\) से गुणा करें। / Convert the decimal part \(0.25^\circ\) into minutes by multiplying by \(60\): \(0.25\times 60=15'\). Therefore, \(3.25^\circ=3^\circ 15'\). The option \(3^\circ 20'\) would correspond to a decimal part of \(\frac{1}{3}^\circ\), not \(0.25^\circ\). Exam tip: multiply the decimal part of degrees by \(60\) to convert it into minutes.
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Convert \(6^\circ18'\) into decimal degrees.
C. \(6.30^\circ\)
\(18'=\frac{18}{60}^\circ=0.30^\circ\) इसलिए \(6^\circ18'=6.30^\circ\) है। मिनट को सीधे दशमलव न मानें। / \(18'=\frac{18}{60}^\circ=0.30^\circ\), so \(6^\circ18'=6.30^\circ\). Do not treat minutes directly as decimals.
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If an angle is \(370^\circ\), what is its principal angle between \(0^\circ\) and \(360^\circ\)?
D. \(10^\circ\)
\(370^\circ\) में से एक पूर्ण घूर्णन, अर्थात \(360^\circ\), घटाने पर \(370^\circ-360^\circ=10^\circ\) प्राप्त होता है। इसलिए दिया गया कोण \(10^\circ\) के समकोटि है और दिए गए अंतराल में इसका मुख्य कोण \(10^\circ\) है। \(20^\circ\) जैसे विकल्प के लिए शेषफल \(20^\circ\) होना चाहिए, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: \(360^\circ\) से बड़े कोणों का मुख्य कोण पाने के लिए उन्हें \(360^\circ\) से भाग देकर शेषफल लें। / Subtract one complete revolution, \(360^\circ\), from \(370^\circ\): \(370^\circ-360^\circ=10^\circ\). Thus, \(370^\circ\) is coterminal with \(10^\circ\), so its principal angle in the given interval is \(10^\circ\). An option such as \(20^\circ\) would require a remainder of \(20^\circ\), which is not obtained here. Exam tip: For angles greater than \(360^\circ\), divide by \(360^\circ\) and use the remainder to find the principal angle.
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If an angle is \(725^\circ\), what is its principal angle?
A. \(5^\circ\)
मुख्य कोण ज्ञात करने के लिए दिए गए कोण में से \(360^\circ\) के पूर्ण गुणज घटाते हैं। \(725^\circ=2\times360^\circ+5^\circ\), इसलिए इसका मुख्य कोण \(5^\circ\) है। \(15^\circ\) प्राप्त करने के लिए \(710^\circ\) घटाना पड़ेगा, जो \(360^\circ\) का गुणज नहीं है। परीक्षा टिप: कोण को \(360^\circ\) से भाग देकर शेषफल लें। / To find the principal angle, subtract complete multiples of \(360^\circ\) from the given angle. Since \(725^\circ=2\times360^\circ+5^\circ\), its principal angle is \(5^\circ\). The angle \(15^\circ\) would result from subtracting \(710^\circ\), which is not a multiple of \(360^\circ\). Exam tip: divide the angle by \(360^\circ\) and take the remainder.
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If an angle is \(-210^\circ\), what is its coterminal angle between \(0^\circ\) and \(360^\circ\)?
B. \(150^\circ\)
सह-अंतिम कोण प्राप्त करने के लिए कोण में \(360^\circ\) के गुणज जोड़े या घटाए जाते हैं। \(-210^\circ+360^\circ=150^\circ\), जो \(0^\circ\) और \(360^\circ\) के बीच है। इसलिए सही उत्तर \(150^\circ\) है। \(210^\circ\) अलग कोण है; यह \(-210^\circ\) में \(360^\circ\) जोड़ने से नहीं मिलता। परीक्षा टिप: ऋणात्मक कोण को मानक परास में लाने के लिए पहले \(360^\circ\) जोड़ें। / Coterminal angles differ by an integer multiple of \(360^\circ\). Here, \(-210^\circ+360^\circ=150^\circ\), and \(150^\circ\) lies between \(0^\circ\) and \(360^\circ\). Therefore, the correct answer is \(150^\circ\). \(210^\circ\) is a different angle and is not obtained by adding \(360^\circ\) to \(-210^\circ\). Exam tip: To convert a negative angle to the standard range, first add \(360^\circ\).
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If an angle is \(-675^\circ\), what is its principal angle?
C. \(45^\circ\)
मुख्य कोण ज्ञात करने के लिए दिए गए कोण में \(360^\circ\) के गुणज जोड़ते हैं, ताकि परिणाम \(0^\circ\) से \(360^\circ\) के बीच आ जाए। \(-675^\circ+720^\circ=45^\circ\), जहाँ \(720^\circ=2\times360^\circ\) है। इसलिए मुख्य कोण \(45^\circ\) है। \(60^\circ\) निकट विकल्प है, पर वह \(-675^\circ\) का सह-अंत कोण नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक कोण के लिए \(360^\circ\) को बार-बार जोड़ें। / To find the principal angle, add a multiple of \(360^\circ\) until the result lies between \(0^\circ\) and \(360^\circ\). Here, \(-675^\circ+720^\circ=45^\circ\), where \(720^\circ=2\times360^\circ\). Therefore, the principal angle is \(45^\circ\). Although \(60^\circ\) is close, it is not coterminal with \(-675^\circ\). Exam tip: for a negative angle, keep adding \(360^\circ\).
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What is the reference angle of \(110^\circ\)?
A. \(70^\circ\)
दूसरे चतुर्थांश में संदर्भ कोण \(180^\circ-\theta\) होता है इसलिए \(70^\circ\) मिलता है। संदर्भ कोण हमेशा न्यून कोण होता है। / In the second quadrant the reference angle is \(180^\circ-\theta\), so it is \(70^\circ\). A reference angle is always acute.
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What is the reference angle of \(250^\circ\)?
B. \(70^\circ\)
तीसरे चतुर्थांश में संदर्भ कोण \(\theta-180^\circ\) होता है इसलिए \(70^\circ\) मिलता है। पहले चतुर्थांश पहचानें फिर नियम लगाएं। / In the third quadrant the reference angle is \(\theta-180^\circ\), so it is \(70^\circ\). Identify the quadrant first and then apply the rule.
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