Class 11 Mathematics - Relations and Functions - Real valued functions, domain and range of these functions Medium Quiz

Simple Explanation

गुणनफल \((fg)(x)=\frac{3x}{(x+2)(x-5)}\) तभी परिभाषित होगा जब दोनों हर शून्य न हों। इसलिए \(x\neq -2\) और \(x\neq 5\), अतः domain \(\mathbb{R}\setminus\{-2,5\}\) है। केवल \(-2\) या केवल \(5\) को हटाना अधूरा है। परीक्षा-युक्ति: गुणनफल फलन का domain, दोनों फलनों के domains का intersection होता है। / The product is \((fg)(x)=\frac{3x}{(x+2)(x-5)}\), so both denominator factors must be non-zero. Thus, \(x\neq -2\) and \(x\neq 5\), giving the domain \(\mathbb{R}\setminus\{-2,5\}\). Excluding only \(-2\) or only \(5\) is incomplete. Exam tip: the domain of a product function is the intersection of the domains of the two functions.