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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 26

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर परिभाषित संबंध \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) प्रतिवर्ती क्यों नहीं है?

Why is the relation \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) defined on the set \(A=\{1,2,3\}\) not reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. क्योंकि \((3,3)\notin R\)Because \((3,3)\notin R\)

Explanation

Simple Explanation

किसी संबंध के प्रतिवर्ती होने के लिए समुच्चय के प्रत्येक \(a\) के लिए \((a,a)\in R\) होना आवश्यक है। यहाँ \((1,1)\) और \((2,2)\) तो \(R\) में हैं, लेकिन \((3,3)\) नहीं है; इसलिए संबंध प्रतिवर्ती नहीं है। विकल्प A और C में दिए गए युग्म प्रतिवर्तिता की शर्त नहीं हैं, क्योंकि उनमें दोनों अवयव समान नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: प्रतिवर्तिता जाँचने के लिए केवल \((a,a)\) प्रकार के युग्म देखें। / For a relation to be reflexive, \((a,a)\in R\) must hold for every element \(a\) of the set. Here \((1,1)\) and \((2,2)\) are in \(R\), but \((3,3)\) is missing, so the relation is not reflexive. The pairs in options A and C are not required for reflexivity because their two components are different. Exam tip: To test reflexivity, check only pairs of the form \((a,a)\) for every element of the set.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर परिभाषित संबंध \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) प्रतिवर्ती क्यों नहीं है? / Why is the relation \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) defined on the set \(A=\{1,2,3\}\) not reflexive?

Correct Answer: B. क्योंकि \((3,3)\notin R\) / Because \((3,3)\notin R\). Explanation: किसी संबंध के प्रतिवर्ती होने के लिए समुच्चय के प्रत्येक \(a\) के लिए \((a,a)\in R\) होना आवश्यक है। यहाँ \((1,1)\) और \((2,2)\) तो \(R\) में हैं, लेकिन \((3,3)\) नहीं है; इसलिए संबंध प्रतिवर्ती नहीं है। विकल्प A और C में दिए गए युग्म प्रतिवर्तिता की शर्त नहीं हैं, क्योंकि उनमें दोनों अवयव समान नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: प्रतिवर्तिता जाँचने के लिए केवल \((a,a)\) प्रकार के युग्म देखें। / For a relation to be reflexive, \((a,a)\in R\) must hold for every element \(a\) of the set. Here \((1,1)\) and \((2,2)\) are in \(R\), but \((3,3)\) is missing, so the relation is not reflexive. The pairs in options A and C are not required for reflexivity because their two components are different. Exam tip: To test reflexivity, check only pairs of the form \((a,a)\) for every element of the set.