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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 36

फलन \(y=\sqrt{x^2}\) का ग्राफ निम्नलिखित में से किस फलन के ग्राफ के समान है?

The graph of the function \(y=\sqrt{x^2}\) is identical to the graph of which function?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(y=|x|\)

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(\sqrt{x^2}=|x|\) होता है, इसलिए दिया गया ग्राफ \(y=|x|\) का ग्राफ है। \(y=x\) केवल \(x\ge 0\) के लिए समान दिखता है; ऋणात्मक \(x\) के लिए \(|x|=-x\) होता है। परीक्षा-युक्ति: सम-वर्गमूल को सरल करते समय \(\sqrt{x^2}=|x|\) लिखें, केवल \(x\) नहीं। / For every real value of \(x\), \(\sqrt{x^2}=|x|\), so the given graph is exactly the graph of \(y=|x|\). The graph \(y=x\) agrees only when \(x\ge 0\); for negative \(x\), \(|x|=-x\). Exam tip: simplify \(\sqrt{x^2}\) as \(|x|\), not simply as \(x\).

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Correct Answer: A. \(y=|x|\). Explanation: किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(\sqrt{x^2}=|x|\) होता है, इसलिए दिया गया ग्राफ \(y=|x|\) का ग्राफ है। \(y=x\) केवल \(x\ge 0\) के लिए समान दिखता है; ऋणात्मक \(x\) के लिए \(|x|=-x\) होता है। परीक्षा-युक्ति: सम-वर्गमूल को सरल करते समय \(\sqrt{x^2}=|x|\) लिखें, केवल \(x\) नहीं। / For every real value of \(x\), \(\sqrt{x^2}=|x|\), so the given graph is exactly the graph of \(y=|x|\). The graph \(y=x\) agrees only when \(x\ge 0\); for negative \(x\), \(|x|=-x\). Exam tip: simplify \(\sqrt{x^2}\) as \(|x|\), not simply as \(x\).