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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

असमानता \(6-(x+2)\leq 2x-5\) का हल ज्ञात कीजिए।

Find the solution of the inequality \(6-(x+2)\leq 2x-5\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(x\geq 3\)

Explanation

Simple Explanation

कोष्ठक खोलने पर \(6-x-2\leq 2x-5\), अर्थात् \(4-x\leq 2x-5\) मिलता है। दोनों पक्षों में \(x\) और \(5\) को व्यवस्थित करने पर \(9\leq 3x\) प्राप्त होता है। अब 3 से भाग देने पर \(x\geq 3\), इसलिए सही विकल्प B है। विकल्प A में असमानता की दिशा उलट दी गई है। परीक्षा-युक्ति: किसी धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Expanding the bracket gives \(6-x-2\leq 2x-5\), or \(4-x\leq 2x-5\). Rearranging the terms yields \(9\leq 3x\). Dividing by the positive number 3 gives \(x\geq 3\), so option B is correct. Option A incorrectly reverses the direction of the inequality. Exam tip: the inequality sign changes only when multiplying or dividing by a negative number.

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असमानता \(6-(x+2)\leq 2x-5\) का हल ज्ञात कीजिए। / Find the solution of the inequality \(6-(x+2)\leq 2x-5\).

Correct Answer: B. \(x\geq 3\). Explanation: कोष्ठक खोलने पर \(6-x-2\leq 2x-5\), अर्थात् \(4-x\leq 2x-5\) मिलता है। दोनों पक्षों में \(x\) और \(5\) को व्यवस्थित करने पर \(9\leq 3x\) प्राप्त होता है। अब 3 से भाग देने पर \(x\geq 3\), इसलिए सही विकल्प B है। विकल्प A में असमानता की दिशा उलट दी गई है। परीक्षा-युक्ति: किसी धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Expanding the bracket gives \(6-x-2\leq 2x-5\), or \(4-x\leq 2x-5\). Rearranging the terms yields \(9\leq 3x\). Dividing by the positive number 3 gives \(x\geq 3\), so option B is correct. Option A incorrectly reverses the direction of the inequality. Exam tip: the inequality sign changes only when multiplying or dividing by a negative number.