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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 35

फलन \(f(x)=\lfloor x\rfloor\) के आलेख में \(x\in[-3,-2)\) के लिए \(y\) का मान क्या होगा?

In the graph of the function \(f(x)=\lfloor x\rfloor\), what is the value of \(y\) for \(x\in[-3,-2)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(y=-3\)

Explanation

Simple Explanation

महत्तम पूर्णांक फलन \(\lfloor x\rfloor\) किसी संख्या से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है। \([-3,-2)\) में प्रत्येक \(x\) के लिए \(-3\le x<-2\), इसलिए \(\lfloor x\rfloor=-3\) और \(y=-3\) होगा। ध्यान दें कि \(x=-2\) इस अंतराल में शामिल नहीं है; वहाँ फलन का मान \(-2\) होता। / The greatest integer function \(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to \(x\). For every \(x\) in \([-3,-2)\), we have \(-3\le x<-2\), so \(\lfloor x\rfloor=-3\) and hence \(y=-3\). Note that \(x=-2\) is excluded from the interval; at \(x=-2\), the function value would be \(-2\).

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Correct Answer: A. \(y=-3\). Explanation: महत्तम पूर्णांक फलन \(\lfloor x\rfloor\) किसी संख्या से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है। \([-3,-2)\) में प्रत्येक \(x\) के लिए \(-3\le x<-2\), इसलिए \(\lfloor x\rfloor=-3\) और \(y=-3\) होगा। ध्यान दें कि \(x=-2\) इस अंतराल में शामिल नहीं है; वहाँ फलन का मान \(-2\) होता। / The greatest integer function \(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to \(x\). For every \(x\) in \([-3,-2)\), we have \(-3\le x<-2\), so \(\lfloor x\rfloor=-3\) and hence \(y=-3\). Note that \(x=-2\) is excluded from the interval; at \(x=-2\), the function value would be \(-2\).