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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Expert Level 58

शब्द (PRINCIPAL) की व्यवस्थाओं में सभी स्वर केवल विषम स्थानों पर हों, ऐसी कितनी भिन्न व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (PRINCIPAL), how many distinct arrangements have all vowels only in odd positions?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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B. (10800)

Explanation

Simple Explanation

(9) स्थानों में (5) विषम स्थान हैं, जिनमें (3) स्वर \(^{5}C_3\cdot 3!/2!\) तरीकों से बैठेंगे और व्यंजन (6!/2!) तरीकों से। स्थान-प्रकार पहले तय करें। / There are (5) odd positions among (9); place the (3) vowels in \(^{5}C_3\cdot 3!/2!\) ways and consonants in (6!/2!) ways. Decide position types first.

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शब्द (PRINCIPAL) की व्यवस्थाओं में सभी स्वर केवल विषम स्थानों पर हों, ऐसी कितनी भिन्न व्यवस्थाएं हैं? / In arrangements of (PRINCIPAL), how many distinct arrangements have all vowels only in odd positions?

Correct Answer: B. (10800). Explanation: (9) स्थानों में (5) विषम स्थान हैं, जिनमें (3) स्वर \(^{5}C_3\cdot 3!/2!\) तरीकों से बैठेंगे और व्यंजन (6!/2!) तरीकों से। स्थान-प्रकार पहले तय करें। / There are (5) odd positions among (9); place the (3) vowels in \(^{5}C_3\cdot 3!/2!\) ways and consonants in (6!/2!) ways. Decide position types first.