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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Expert Level 58

शब्द (EDUCATION) की व्यवस्थाओं में सभी व्यंजन केवल सम स्थानों पर हों, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (EDUCATION), how many have all consonants only in even positions?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (2880)

Explanation

Simple Explanation

(9) स्थानों में (4) सम स्थान हैं और (4) व्यंजन उन्हीं में (4!) तरीकों से आएंगे, स्वर (5!) तरीकों से बची जगहों पर आएंगे। स्थान-प्रतिबंध में पहले स्थानों की संख्या देखें। / There are (4) even positions among (9), and the (4) consonants occupy them in (4!) ways, while vowels fill the rest in (5!) ways. For position restrictions, first count the positions.

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शब्द (EDUCATION) की व्यवस्थाओं में सभी व्यंजन केवल सम स्थानों पर हों, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं? / In arrangements of (EDUCATION), how many have all consonants only in even positions?

Correct Answer: A. (2880). Explanation: (9) स्थानों में (4) सम स्थान हैं और (4) व्यंजन उन्हीं में (4!) तरीकों से आएंगे, स्वर (5!) तरीकों से बची जगहों पर आएंगे। स्थान-प्रतिबंध में पहले स्थानों की संख्या देखें। / There are (4) even positions among (9), and the (4) consonants occupy them in (4!) ways, while vowels fill the rest in (5!) ways. For position restrictions, first count the positions.