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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Expert Level 58

शब्द (DAUGHTER) की व्यवस्थाओं में कोई दो स्वर साथ न आएं, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (DAUGHTER), how many have no two vowels adjacent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (14400)

Explanation

Simple Explanation

पहले (5) व्यंजनों को (5!) तरीकों से रखें और (6) अंतरालों में से (3) में स्वरों को \(^{6}P_3\) तरीकों से रखें। स्वर अलग हों तो स्थान और क्रम दोनों गिनें। / Arrange the (5) consonants in (5!) ways and place the vowels in (3) of the (6) gaps in \(^{6}P_3\) ways. If vowels are distinct, count both positions and order.

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शब्द (DAUGHTER) की व्यवस्थाओं में कोई दो स्वर साथ न आएं, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं? / In arrangements of (DAUGHTER), how many have no two vowels adjacent?

Correct Answer: C. (14400). Explanation: पहले (5) व्यंजनों को (5!) तरीकों से रखें और (6) अंतरालों में से (3) में स्वरों को \(^{6}P_3\) तरीकों से रखें। स्वर अलग हों तो स्थान और क्रम दोनों गिनें। / Arrange the (5) consonants in (5!) ways and place the vowels in (3) of the (6) gaps in \(^{6}P_3\) ways. If vowels are distinct, count both positions and order.