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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Medium Level 14

वेन आरेख में \(B\cap A^c\) किस सेट के बराबर होता है?

In a Venn diagram, what set is \(B\cap A^c\) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(B - A\)

Explanation

Simple Explanation

\(B\cap A^c\) का अर्थ है वे तत्त्व जो समूह \(B\) में हैं और साथ ही समूह \(A\) में नहीं हैं। यही परिभाषा सेट अंतर \(B - A\) (या \(B\setminus A\)) की है, इसलिए उत्तर \(B - A\) सही है। विकल्प \(A - B\) उल्टा है (वे तत्त्व जो \(A\) में हैं पर \(B\) में नहीं) इसलिए गलत है। \(A\cap B\) केवल दोनों में होने वाले तत्त्व देता है, और \(B\cup A^c\) बहुत बड़ा सेट देगा — दोनों ही गलत भिन्नताएँ हैं। परीक्षा-टिप: वेन आरेख पर क्षेत्र को शेड करके याद करें कि "\(\cap A^c\)" का मतलब है "\(A\) के बाहर"। / \(B\cap A^c\) means the elements that are in \(B\) and not in \(A\). That is exactly the set difference \(B - A\) (also written \(B\setminus A\)), so option B is correct. Option A, \(A - B\), is the opposite (elements in \(A\) but not in \(B\)), so it is incorrect. \(A\cap B\) gives only elements common to both, and \(B\cup A^c\) is a much larger set; both do not match the required definition. Exam tip: shade the region for \(B\) then remove the overlap with \(A\) to visualize \(B\cap A^c\).

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वेन आरेख में \(B\cap A^c\) किस सेट के बराबर होता है? / In a Venn diagram, what set is \(B\cap A^c\) equal to?

Correct Answer: B. \(B - A\). Explanation: \(B\cap A^c\) का अर्थ है वे तत्त्व जो समूह \(B\) में हैं और साथ ही समूह \(A\) में नहीं हैं। यही परिभाषा सेट अंतर \(B - A\) (या \(B\setminus A\)) की है, इसलिए उत्तर \(B - A\) सही है। विकल्प \(A - B\) उल्टा है (वे तत्त्व जो \(A\) में हैं पर \(B\) में नहीं) इसलिए गलत है। \(A\cap B\) केवल दोनों में होने वाले तत्त्व देता है, और \(B\cup A^c\) बहुत बड़ा सेट देगा — दोनों ही गलत भिन्नताएँ हैं। परीक्षा-टिप: वेन आरेख पर क्षेत्र को शेड करके याद करें कि "\(\cap A^c\)" का मतलब है "\(A\) के बाहर"। / \(B\cap A^c\) means the elements that are in \(B\) and not in \(A\). That is exactly the set difference \(B - A\) (also written \(B\setminus A\)), so option B is correct. Option A, \(A - B\), is the opposite (elements in \(A\) but not in \(B\)), so it is incorrect. \(A\cap B\) gives only elements common to both, and \(B\cup A^c\) is a much larger set; both do not match the required definition. Exam tip: shade the region for \(B\) then remove the overlap with \(A\) to visualize \(B\cap A^c\).