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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Easy Level 20

यदि U = {x : x \in \mathbb{N}, 1 \le x \le 5} और A = {x : x < 4} है, तो A^c क्या होगा?

If U = {x : x \in \mathbb{N}, 1 \le x \le 5} and A = {x : x < 4}, what is A^c?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {4,5}

Explanation

Simple Explanation

समंजन: A का परिशिष्ट A^c, सार्वभौमिक समुच्चय U में वे सभी तत्व हैं जो A में नहीं हैं, यानी A^c = U \ A. यहाँ U = {1,2,3,4,5} और A = {x : x<4} = {1,2,3}. अतः U \ A = {4,5}. क्यों अन्य विकल्प गलत हैं: विकल्प C ({1,2,3,4}) में A के तत्व (1,2,3) भी शामिल हैं इसलिए यह परिशिष्ट नहीं हो सकता। विकल्प B ({1,2,3}) तो A के बराबर है, जबकि परिशिष्ट A में नहीं होने वाले तत्वों का समूह होता है। विकल्प D ({5}) केवल एक तत्व छोड़कर अधूरा है। परिक्षात्मक सुझाव: हमेशा पहले U और A को स्पष्ट रूप से लिखकर A^c = U \ A लगाएँ — इससे भूल-चूक कम होती है। / Core idea: The complement A^c means the elements of the universal set U that are not in A, i.e. A^c = U \ A. Here U = {1,2,3,4,5} and A = {x : x < 4} = {1,2,3}. Therefore U \ A = {4,5}. Why other choices are wrong: Choice C ({1,2,3,4}) wrongly includes elements of A (1,2,3), so it cannot be the complement. Choice B ({1,2,3}) is just A itself, not the complement. Choice D ({5}) omits 4, so it is incomplete. Exam tip: First list U and A explicitly, then compute A^c = U \ A — writing sets out avoids sign/inequality mistakes.

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यदि U = {x : x \in \mathbb{N}, 1 \le x \le 5} और A = {x : x < 4} है, तो A^c क्या होगा? / If U = {x : x \in \mathbb{N}, 1 \le x \le 5} and A = {x : x < 4}, what is A^c?

Correct Answer: A. {4,5}. Explanation: समंजन: A का परिशिष्ट A^c, सार्वभौमिक समुच्चय U में वे सभी तत्व हैं जो A में नहीं हैं, यानी A^c = U \ A. यहाँ U = {1,2,3,4,5} और A = {x : x<4} = {1,2,3}. अतः U \ A = {4,5}. क्यों अन्य विकल्प गलत हैं: विकल्प C ({1,2,3,4}) में A के तत्व (1,2,3) भी शामिल हैं इसलिए यह परिशिष्ट नहीं हो सकता। विकल्प B ({1,2,3}) तो A के बराबर है, जबकि परिशिष्ट A में नहीं होने वाले तत्वों का समूह होता है। विकल्प D ({5}) केवल एक तत्व छोड़कर अधूरा है। परिक्षात्मक सुझाव: हमेशा पहले U और A को स्पष्ट रूप से लिखकर A^c = U \ A लगाएँ — इससे भूल-चूक कम होती है। / Core idea: The complement A^c means the elements of the universal set U that are not in A, i.e. A^c = U \ A. Here U = {1,2,3,4,5} and A = {x : x < 4} = {1,2,3}. Therefore U \ A = {4,5}. Why other choices are wrong: Choice C ({1,2,3,4}) wrongly includes elements of A (1,2,3), so it cannot be the complement. Choice B ({1,2,3}) is just A itself, not the complement. Choice D ({5}) omits 4, so it is incomplete. Exam tip: First list U and A explicitly, then compute A^c = U \ A — writing sets out avoids sign/inequality mistakes.