Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 26

यदि \(R=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:x-y>0\}\), तो \(R\) की प्रकृति क्या है?

If \(R=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:x-y>0\}\), what is the nature of \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अप्रतिवर्ती और संक्रामीIrreflexive and transitive

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(x-y>0\) का अर्थ \(x>y\) है। किसी भी \(x\in\mathbb{R}\) के लिए \(x-x=0\) होता है, और \(0>0\) असत्य है; अतः \(R\) अप्रतिवर्ती है। यदि \(x>y\) और \(y>z\), तो \(x>z\), इसलिए यह संक्रामी भी है। यह सममित नहीं है, क्योंकि \(x>y\) से सामान्यतः \(y>x\) नहीं होता; इसलिए इसे समतुल्यता संबंध भी नहीं कहा जा सकता। परीक्षा-युक्ति: ‘>’ और ‘<’ जैसे strict inequalities वाले संबंध प्रायः अप्रतिवर्ती और संक्रामी होते हैं। / Here, \(x-y>0\) means \(x>y\). For every \(x\in\mathbb{R}\), \(x-x=0\), and \(0>0\) is false; hence, \(R\) is irreflexive. If \(x>y\) and \(y>z\), then \(x>z\), so the relation is also transitive. It is not symmetric because \(x>y\) does not generally imply \(y>x\); therefore, it is not an equivalence relation. Exam tip: Relations defined by strict inequalities such as ‘>’ or ‘<’ are generally irreflexive and transitive.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Current Level Quiz

Practice this level

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(R=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:x-y>0\}\), तो \(R\) की प्रकृति क्या है? / If \(R=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:x-y>0\}\), what is the nature of \(R\)?

Correct Answer: A. अप्रतिवर्ती और संक्रामी / Irreflexive and transitive. Explanation: यहाँ \(x-y>0\) का अर्थ \(x>y\) है। किसी भी \(x\in\mathbb{R}\) के लिए \(x-x=0\) होता है, और \(0>0\) असत्य है; अतः \(R\) अप्रतिवर्ती है। यदि \(x>y\) और \(y>z\), तो \(x>z\), इसलिए यह संक्रामी भी है। यह सममित नहीं है, क्योंकि \(x>y\) से सामान्यतः \(y>x\) नहीं होता; इसलिए इसे समतुल्यता संबंध भी नहीं कहा जा सकता। परीक्षा-युक्ति: ‘>’ और ‘<’ जैसे strict inequalities वाले संबंध प्रायः अप्रतिवर्ती और संक्रामी होते हैं। / Here, \(x-y>0\) means \(x>y\). For every \(x\in\mathbb{R}\), \(x-x=0\), and \(0>0\) is false; hence, \(R\) is irreflexive. If \(x>y\) and \(y>z\), then \(x>z\), so the relation is also transitive. It is not symmetric because \(x>y\) does not generally imply \(y>x\); therefore, it is not an equivalence relation. Exam tip: Relations defined by strict inequalities such as ‘>’ or ‘<’ are generally irreflexive and transitive.