समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,3),(2,3)\}\) कौन सा गुण रखता है?
On \(A=\{1,2,3\}\), which property does \(R=\{(1,3),(2,3)\}\) have?
#types-of-relations
#irreflexive-relation
#ordered-pairs
A अप्रतिवर्तिता / irreflexivity
B प्रतिवर्तिता / reflexivity
C सममितता / symmetry
D समतुल्यता / equivalence
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Correct Answer
A. अप्रतिवर्तिता / irreflexivity
Step 1
Concept
अप्रतिवर्तिता के लिए कोई भी विकर्ण युग्म नहीं होना चाहिए। / Irreflexivity requires no diagonal pair.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए संबंध में ((1,1),(2,2),(3,3)) नहीं हैं। / The relation has none of ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 3
Exam Tip
इसलिए संबंध अप्रतिवर्ती है। / Hence the relation is irreflexive.
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किसी संबंध में यदि कोई अवयव अपने-आप से संबंधित नहीं है, तो वह कौन सा गुण रखता है?
If no element is related to itself in a relation, which property does it have?
#types-of-relations
#irreflexive-relation
#definition
A अप्रतिवर्तिता / irreflexivity
B प्रतिवर्तिता / reflexivity
C सार्वत्रिकता / universality
D समतुल्यता / equivalence
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Correct Answer
A. अप्रतिवर्तिता / irreflexivity
Step 1
Concept
अपने-आप से संबंधित न होना विकर्ण युग्मों की अनुपस्थिति बताता है। / Not being related to itself means diagonal pairs are absent.
Step 2
Why this answer is correct
यदि किसी भी (a) के लिए ((a,a)) नहीं है, तो संबंध अप्रतिवर्ती है। / If ((a,a)) is absent for every (a), the relation is irreflexive.
Step 3
Exam Tip
केवल गैर-विकर्ण युग्म होने से अप्रतिवर्तिता बची रहती है। / Off-diagonal pairs can still be present in an irreflexive relation.
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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a\ne b\)। यह संबंध प्रतिवर्ती है या अप्रतिवर्ती?
On real numbers, (aRb) iff \(a\ne b\). Is this relation reflexive or irreflexive?
#types-of-relations
#irreflexive-relation
#not-equal
A अप्रतिवर्ती / irreflexive
B प्रतिवर्ती / reflexive
C सार्वत्रिक / universal
D पहचान संबंध / identity relation
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Correct Answer
A. अप्रतिवर्ती / irreflexive
Step 1
Concept
\(a\ne a\) कभी सही नहीं होता। / \(a\ne a\) is never true.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए किसी भी (a) के लिए ((a,a)) संबंध में नहीं होगा। / Therefore ((a,a)) is not in the relation for any (a).
Step 3
Exam Tip
यही अप्रतिवर्ती संबंध की पहचान है। / This is exactly the identity of an irreflexive relation.
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समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर \(R=\{(1,2)\}\) कौन सा गुण पूरा करता है?
On \(A=\{1,2\}\), which property does \(R=\{(1,2)\}\) satisfy?
#types-of-relations
#irreflexive-relation
#ordered-pairs
A अप्रतिवर्तिता / irreflexivity
B प्रतिवर्तिता / reflexivity
C सममितता / symmetry
D सार्वत्रिकता / universality
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Correct Answer
A. अप्रतिवर्तिता / irreflexivity
Step 1
Concept
अप्रतिवर्तिता में कोई विकर्ण युग्म नहीं होना चाहिए। / Irreflexivity requires no diagonal pair.
Step 2
Why this answer is correct
(R) में ((1,1)) और ((2,2)) दोनों नहीं हैं। / (R) contains neither ((1,1)) nor ((2,2)).
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह अप्रतिवर्ती है, भले ही यह सममित नहीं है। / Hence it is irreflexive, even though it is not symmetric.
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किसी संबंध में कोई भी विकर्ण युग्म नहीं है। यह कौन से गुण की ओर संकेत करता है?
A relation has no diagonal pair. Which property does this indicate?
#types-of-relations
#irreflexive-relation
#diagonal-pairs
A अप्रतिवर्तिता / irreflexivity
B प्रतिवर्तिता / reflexivity
C सार्वत्रिकता / universality
D समतुल्यता / equivalence
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Correct Answer
A. अप्रतिवर्तिता / irreflexivity
Step 1
Concept
अप्रतिवर्ती संबंध में कोई अवयव अपने-आप से संबंधित नहीं होता। / In an irreflexive relation, no element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए कोई भी ((a,a)) युग्म नहीं होना चाहिए। / Therefore no pair of the form ((a,a)) should be present.
Step 3
Exam Tip
विकर्ण युग्मों की अनुपस्थिति अप्रतिवर्तिता की मुख्य पहचान है। / Absence of diagonal pairs is the key sign of irreflexivity.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) अप्रतिवर्ती है या नहीं?
Is \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) irreflexive on \(A=\{1,2,3\}\)?
#types-of-relations
#irreflexive-relation
#ordered-pairs
A हाँ / yes
B नहीं, क्योंकि ((1,1)) है / no, because ((1,1)) is present
C नहीं, क्योंकि ((2,2)) है / no, because ((2,2)) is present
D नहीं, क्योंकि ((3,3)) है / no, because ((3,3)) is present
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Correct Answer
A. हाँ / yes
Step 1
Concept
अप्रतिवर्ती संबंध में कोई विकर्ण युग्म नहीं होना चाहिए। / An irreflexive relation must have no diagonal pair.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए संबंध में ((1,1),(2,2),(3,3)) में से कोई नहीं है। / The given relation contains none of ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह संबंध अप्रतिवर्ती है। / Therefore it is irreflexive.
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अप्रतिवर्ती संबंध में कौन सा युग्म नहीं होना चाहिए?
Which type of pair must not be present in an irreflexive relation?
#types-of-relations
#irreflexive-relation
#definition
A विकर्ण युग्म ((a,a)) / diagonal pair ((a,a))
B उल्टा युग्म ((b,a)) / reverse pair ((b,a))
C कोई गैर-विकर्ण युग्म / any off-diagonal pair
D सभी युग्म / all pairs
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Correct Answer
A. विकर्ण युग्म ((a,a)) / diagonal pair ((a,a))
Step 1
Concept
अप्रतिवर्ती संबंध में कोई अवयव अपने-आप से संबंधित नहीं होता। / In an irreflexive relation, no element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए किसी भी (a) के लिए ((a,a)) संबंध में नहीं होना चाहिए। / So ((a,a)) must not be present for any (a).
Step 3
Exam Tip
अप्रतिवर्ती में गैर-विकर्ण युग्म हो सकते हैं। / Off-diagonal pairs may still be present in an irreflexive relation.
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