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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के लिए \(n(U)=31\) है, तो \(n(A\cup A^c)\) का मान क्या होगा?

If \(n(U)=31\) for the universal set \(U\), what is the value of \(n(A\cup A^c)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(31\)

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय \(A\) और उसके पूरक \(A^c\) का संघ सार्वत्रिक समुच्चय होता है, अर्थात् \(A\cup A^c=U\)। इसलिए \(n(A\cup A^c)=n(U)=31\)। विकल्प B गलत है क्योंकि \(A\cap A^c=\varnothing\) होता है। परीक्षा-युक्ति: संघ और पूरक से संबंधित प्रश्नों में \(A\cup A^c=U\) तथा \(A\cap A^c=\varnothing\) याद रखें। / The union of a set \(A\) and its complement \(A^c\) is the universal set, so \(A\cup A^c=U\). Therefore, \(n(A\cup A^c)=n(U)=31\). Option B is incorrect because \(A\cap A^c=\varnothing\), not their union. Exam tip: remember \(A\cup A^c=U\) and \(A\cap A^c=\varnothing\) for complement-based questions.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के लिए \(n(U)=31\) है, तो \(n(A\cup A^c)\) का मान क्या होगा? / If \(n(U)=31\) for the universal set \(U\), what is the value of \(n(A\cup A^c)\)?

Correct Answer: A. \(31\). Explanation: किसी समुच्चय \(A\) और उसके पूरक \(A^c\) का संघ सार्वत्रिक समुच्चय होता है, अर्थात् \(A\cup A^c=U\)। इसलिए \(n(A\cup A^c)=n(U)=31\)। विकल्प B गलत है क्योंकि \(A\cap A^c=\varnothing\) होता है। परीक्षा-युक्ति: संघ और पूरक से संबंधित प्रश्नों में \(A\cup A^c=U\) तथा \(A\cap A^c=\varnothing\) याद रखें। / The union of a set \(A\) and its complement \(A^c\) is the universal set, so \(A\cup A^c=U\). Therefore, \(n(A\cup A^c)=n(U)=31\). Option B is incorrect because \(A\cap A^c=\varnothing\), not their union. Exam tip: remember \(A\cup A^c=U\) and \(A\cap A^c=\varnothing\) for complement-based questions.