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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 32

यदि \(f(x)=|x+6|\) है, तो \(f(x)=9\) होने पर \(x\) के कौन-कौन से मान संभव हैं?

If \(f(x)=|x+6|\), what values can \(x\) have when \(f(x)=9\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x=3\) या \(x=-15\)

Explanation

Simple Explanation

\(f(x)=9\) रखने पर \(|x+6|=9\) प्राप्त होता है। परिमाण समीकरण में दो स्थितियाँ होती हैं: \(x+6=9\), जिससे \(x=3\), और \(x+6=-9\), जिससे \(x=-15\)। इसलिए दोनों मान संभव हैं। विकल्प D केवल धनात्मक शाखा लेता है और ऋणात्मक शाखा को छोड़ देता है। परीक्षा-युक्ति: \(|A|=k\) के लिए, जहाँ \(k>0\), हमेशा \(A=k\) या \(A=-k\) लिखें। / Substituting \(f(x)=9\) gives \(|x+6|=9\). A modulus equation has two cases: \(x+6=9\), which gives \(x=3\), and \(x+6=-9\), which gives \(x=-15\). Hence both values are possible. Option D considers only the positive branch and misses the negative one. Exam tip: for \(|A|=k\) with \(k>0\), always solve both \(A=k\) and \(A=-k\).

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यदि \(f(x)=|x+6|\) है, तो \(f(x)=9\) होने पर \(x\) के कौन-कौन से मान संभव हैं? / If \(f(x)=|x+6|\), what values can \(x\) have when \(f(x)=9\)?

Correct Answer: A. \(x=3\) या \(x=-15\). Explanation: \(f(x)=9\) रखने पर \(|x+6|=9\) प्राप्त होता है। परिमाण समीकरण में दो स्थितियाँ होती हैं: \(x+6=9\), जिससे \(x=3\), और \(x+6=-9\), जिससे \(x=-15\)। इसलिए दोनों मान संभव हैं। विकल्प D केवल धनात्मक शाखा लेता है और ऋणात्मक शाखा को छोड़ देता है। परीक्षा-युक्ति: \(|A|=k\) के लिए, जहाँ \(k>0\), हमेशा \(A=k\) या \(A=-k\) लिखें। / Substituting \(f(x)=9\) gives \(|x+6|=9\). A modulus equation has two cases: \(x+6=9\), which gives \(x=3\), and \(x+6=-9\), which gives \(x=-15\). Hence both values are possible. Option D considers only the positive branch and misses the negative one. Exam tip: for \(|A|=k\) with \(k>0\), always solve both \(A=k\) and \(A=-k\).