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यदि (f(x)=\sqrt{x+2}) और (g(x)=\sqrt{6-x}) हैं, तो (\left\(\frac{f-g}{f+g}\right\)(x)) का वास्तविक प्रांत क्या होगा?

If (f(x)=\sqrt{x+2}) and (g(x)=\sqrt{6-x}), what is the real domain of (\left\(\frac{f-g}{f+g}\right\)(x))?

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A. ([-2,6])

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Simple Explanation

दोनों वर्गमूलों के लिए \(x+2\ge0\) और \(6-x\ge0\), इसलिए \(-2\le x\le6\)। हर (f(x)+g(x)) इस अंतराल में (0) नहीं होता, इसलिए कोई बिंदु हटता नहीं है। / For both square roots, \(x+2\ge0\) and \(6-x\ge0\), so \(-2\le x\le6\). The denominator (f(x)+g(x)) is never (0) on this interval, so no point is removed.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (f(x)=\sqrt{x+2}) और (g(x)=\sqrt{6-x}) हैं, तो (\left\(\frac{f-g}{f+g}\right\)(x)) का वास्तविक प्रांत क्या होगा? / If (f(x)=\sqrt{x+2}) and (g(x)=\sqrt{6-x}), what is the real domain of (\left\(\frac{f-g}{f+g}\right\)(x))?

Correct Answer: A. ([-2,6]). Explanation: दोनों वर्गमूलों के लिए \(x+2\ge0\) और \(6-x\ge0\), इसलिए \(-2\le x\le6\)। हर (f(x)+g(x)) इस अंतराल में (0) नहीं होता, इसलिए कोई बिंदु हटता नहीं है। / For both square roots, \(x+2\ge0\) and \(6-x\ge0\), so \(-2\le x\le6\). The denominator (f(x)+g(x)) is never (0) on this interval, so no point is removed.