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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 29

यदि \(f:\{1,2,3,4\}\to\{0,1\}\) को इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि \(x\) सम होने पर \(f(x)=0\) और \(x\) विषम होने पर \(f(x)=1\), तो \(f\) का परिसर क्या है?

If \(f:\{1,2,3,4\}\to\{0,1\}\) is defined such that \(f(x)=0\) when \(x\) is even and \(f(x)=1\) when \(x\) is odd, what is the range of \(f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\{0,1\}\)

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार, सम संख्याओं \(2\) और \(4\) के लिए \(f(x)=0\), जबकि विषम संख्याओं \(1\) और \(3\) के लिए \(f(x)=1\)। इसलिए फलन के सभी प्राप्त मानों का समुच्चय \(\{0,1\}\) है। विकल्प \(D\) परिसर नहीं, बल्कि फलन का प्रांत है। परीक्षा-युक्ति: परिसर ज्ञात करने के लिए प्रांत के प्रत्येक अवयव के फलन-मान लिखकर अलग-अलग मानों का समुच्चय बनाइए। / By definition, the even inputs \(2\) and \(4\) give \(f(x)=0\), while the odd inputs \(1\) and \(3\) give \(f(x)=1\). Hence, the set of all output values is \(\{0,1\}\). Option D is the domain, not the range. Exam tip: To find a range, evaluate the function at every domain element and list only the distinct output values.

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Correct Answer: C. \(\{0,1\}\). Explanation: परिभाषा के अनुसार, सम संख्याओं \(2\) और \(4\) के लिए \(f(x)=0\), जबकि विषम संख्याओं \(1\) और \(3\) के लिए \(f(x)=1\)। इसलिए फलन के सभी प्राप्त मानों का समुच्चय \(\{0,1\}\) है। विकल्प \(D\) परिसर नहीं, बल्कि फलन का प्रांत है। परीक्षा-युक्ति: परिसर ज्ञात करने के लिए प्रांत के प्रत्येक अवयव के फलन-मान लिखकर अलग-अलग मानों का समुच्चय बनाइए। / By definition, the even inputs \(2\) and \(4\) give \(f(x)=0\), while the odd inputs \(1\) and \(3\) give \(f(x)=1\). Hence, the set of all output values is \(\{0,1\}\). Option D is the domain, not the range. Exam tip: To find a range, evaluate the function at every domain element and list only the distinct output values.