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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 30

यदि \(f:\{0,1,2,3\}\to\{0,1,4,9\}\) और \(f(x)=x^2\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म \(f\) का अवयव नहीं है?

If \(f:\{0,1,2,3\}\to\{0,1,4,9\}\) and \(f(x)=x^2\), which of the following ordered pairs does not belong to \(f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \((3,6)\)

Explanation

Simple Explanation

किसी क्रमित युग्म \((x,y)\) के फलन \(f\) का अवयव होने के लिए \(y=f(x)=x^2\) होना चाहिए। इसलिए \(f(0)=0\), \(f(1)=1\) और \(f(2)=4\), अतः A, B और C सही युग्म हैं। लेकिन \(f(3)=3^2=9\), न कि 6; इसलिए \((3,6)\) फलन \(f\) में नहीं है। परीक्षा-युक्ति: हर युग्म में दूसरे घटक की तुलना पहले घटक के वर्ग से करें। / For an ordered pair \((x,y)\) to belong to the function \(f\), it must satisfy \(y=f(x)=x^2\). Thus, \(f(0)=0\), \(f(1)=1\), and \(f(2)=4\), so options A, B, and C are valid pairs. However, \(f(3)=3^2=9\), not 6; therefore, \((3,6)\) does not belong to \(f\). Exam tip: compare the second component of each pair with the square of its first component.

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यदि \(f:\{0,1,2,3\}\to\{0,1,4,9\}\) और \(f(x)=x^2\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म \(f\) का अवयव नहीं है? / If \(f:\{0,1,2,3\}\to\{0,1,4,9\}\) and \(f(x)=x^2\), which of the following ordered pairs does not belong to \(f\)?

Correct Answer: D. \((3,6)\). Explanation: किसी क्रमित युग्म \((x,y)\) के फलन \(f\) का अवयव होने के लिए \(y=f(x)=x^2\) होना चाहिए। इसलिए \(f(0)=0\), \(f(1)=1\) और \(f(2)=4\), अतः A, B और C सही युग्म हैं। लेकिन \(f(3)=3^2=9\), न कि 6; इसलिए \((3,6)\) फलन \(f\) में नहीं है। परीक्षा-युक्ति: हर युग्म में दूसरे घटक की तुलना पहले घटक के वर्ग से करें। / For an ordered pair \((x,y)\) to belong to the function \(f\), it must satisfy \(y=f(x)=x^2\). Thus, \(f(0)=0\), \(f(1)=1\), and \(f(2)=4\), so options A, B, and C are valid pairs. However, \(f(3)=3^2=9\), not 6; therefore, \((3,6)\) does not belong to \(f\). Exam tip: compare the second component of each pair with the square of its first component.