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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 24

यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{4,5\}\) और \(C=\{6\}\) हैं, तो \((A\times B)\times C\) में कितने अवयव होंगे?

If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{4,5\}\), and \(C=\{6\}\), how many elements does \((A\times B)\times C\) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

\(A\) में 3, \(B\) में 2 और \(C\) में 1 अवयव है। इसलिए \(A\times B\) में \(3\times2=6\) क्रमित युग्म होंगे। अब \((A\times B)\times C\) में प्रत्येक ऐसे युग्म को \(C\) के एकमात्र अवयव 6 के साथ जोड़ा जाएगा, अतः अवयवों की संख्या \(6\times1=6\) होगी। 12 चुनना \(C\) के एक से अधिक अवयव मान लेने की भूल है। परीक्षा-युक्ति: \(n(X\times Y)=n(X)\times n(Y)\) का प्रयोग करें। / Set \(A\) has 3 elements, \(B\) has 2, and \(C\) has 1. Thus, \(A\times B\) contains \(3\times2=6\) ordered pairs. Each of these pairs is combined with the only element of \(C\), so \((A\times B)\times C\) has \(6\times1=6\) elements. Choosing 12 incorrectly treats \(C\) as if it had more than one element. Exam tip: use \(n(X\times Y)=n(X)\times n(Y)\).

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यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{4,5\}\) और \(C=\{6\}\) हैं, तो \((A\times B)\times C\) में कितने अवयव होंगे? / If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{4,5\}\), and \(C=\{6\}\), how many elements does \((A\times B)\times C\) have?

Correct Answer: B. 6. Explanation: \(A\) में 3, \(B\) में 2 और \(C\) में 1 अवयव है। इसलिए \(A\times B\) में \(3\times2=6\) क्रमित युग्म होंगे। अब \((A\times B)\times C\) में प्रत्येक ऐसे युग्म को \(C\) के एकमात्र अवयव 6 के साथ जोड़ा जाएगा, अतः अवयवों की संख्या \(6\times1=6\) होगी। 12 चुनना \(C\) के एक से अधिक अवयव मान लेने की भूल है। परीक्षा-युक्ति: \(n(X\times Y)=n(X)\times n(Y)\) का प्रयोग करें। / Set \(A\) has 3 elements, \(B\) has 2, and \(C\) has 1. Thus, \(A\times B\) contains \(3\times2=6\) ordered pairs. Each of these pairs is combined with the only element of \(C\), so \((A\times B)\times C\) has \(6\times1=6\) elements. Choosing 12 incorrectly treats \(C\) as if it had more than one element. Exam tip: use \(n(X\times Y)=n(X)\times n(Y)\).