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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 29

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{0,1\}\) और फलन \(f:A\to B\) इस प्रकार परिभाषित है कि \(x\) सम होने पर \(f(x)=0\) तथा \(x\) विषम होने पर \(f(x)=1\), तो \(f(4)\) का मान क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{0,1\}\), and the function \(f:A\to B\) is defined by \(f(x)=0\) when \(x\) is even and \(f(x)=1\) when \(x\) is odd, what is the value of \(f(4)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 0

Explanation

Simple Explanation

संख्या 4 सम है, इसलिए दिए गए नियम के अनुसार \(f(4)=0\)। विकल्प 1 गलत है क्योंकि वह विषम इनपुट के लिए मिलता है, जबकि 4 सम है; 4 स्वयं इनपुट है, फलन का मान नहीं। परीक्षा-युक्ति: पहले दिए गए इनपुट की सम-विषमता जाँचें, फिर संबंधित नियम लागू करें। / The number 4 is even, so the given rule gives \(f(4)=0\). Option 1 is incorrect because it corresponds to an odd input, while 4 is even; 4 is the input, not the function value. Exam tip: first check whether the input is even or odd, and then apply the matching rule.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{0,1\}\) और फलन \(f:A\to B\) इस प्रकार परिभाषित है कि \(x\) सम होने पर \(f(x)=0\) तथा \(x\) विषम होने पर \(f(x)=1\), तो \(f(4)\) का मान क्या है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{0,1\}\), and the function \(f:A\to B\) is defined by \(f(x)=0\) when \(x\) is even and \(f(x)=1\) when \(x\) is odd, what is the value of \(f(4)\)?

Correct Answer: A. 0. Explanation: संख्या 4 सम है, इसलिए दिए गए नियम के अनुसार \(f(4)=0\)। विकल्प 1 गलत है क्योंकि वह विषम इनपुट के लिए मिलता है, जबकि 4 सम है; 4 स्वयं इनपुट है, फलन का मान नहीं। परीक्षा-युक्ति: पहले दिए गए इनपुट की सम-विषमता जाँचें, फिर संबंधित नियम लागू करें। / The number 4 is even, so the given rule gives \(f(4)=0\). Option 1 is incorrect because it corresponds to an odd input, while 4 is even; 4 is the input, not the function value. Exam tip: first check whether the input is even or odd, and then apply the matching rule.