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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 45

युग्म असमानता \\(-3\leq\frac{x+1}{2}<4\\) का हल क्या है?

What is the solution of the compound inequality \\(-3\leq\frac{x+1}{2}<4\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \\(-7\leq x<7\\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता के सभी भागों को धनात्मक संख्या 2 से गुणा करने पर दिशा नहीं बदलती: \\(-6\leq x+1<8\\)। अब प्रत्येक भाग से 1 घटाने पर \\(-7\leq x<7\\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों सिरों पर असमानता की दिशाएँ अनावश्यक रूप से उलट दी गई हैं। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Multiplying all parts of the inequality by the positive number 2 does not reverse the signs, giving \\(-6\leq x+1<8\\). Subtracting 1 from all parts yields \\(-7\leq x<7\\), so option A is correct. Option B incorrectly reverses the endpoint conditions. Exam tip: an inequality sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number.

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युग्म असमानता \\(-3\leq\frac{x+1}{2}<4\\) का हल क्या है? / What is the solution of the compound inequality \\(-3\leq\frac{x+1}{2}<4\\)?

Correct Answer: A. \\(-7\leq x<7\\). Explanation: असमानता के सभी भागों को धनात्मक संख्या 2 से गुणा करने पर दिशा नहीं बदलती: \\(-6\leq x+1<8\\)। अब प्रत्येक भाग से 1 घटाने पर \\(-7\leq x<7\\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में दोनों सिरों पर असमानता की दिशाएँ अनावश्यक रूप से उलट दी गई हैं। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Multiplying all parts of the inequality by the positive number 2 does not reverse the signs, giving \\(-6\leq x+1<8\\). Subtracting 1 from all parts yields \\(-7\leq x<7\\), so option A is correct. Option B incorrectly reverses the endpoint conditions. Exam tip: an inequality sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number.