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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Hard Level 53

एक उपयोगकर्ता नाम में (2) अलग छोटे अक्षर और फिर (3) अंक हैं। दोनों अक्षर स्वर नहीं हो सकते और (3) अंक बढ़ते क्रम में होने चाहिए, तो कितने नाम बनेंगे?

A username has (2) distinct lowercase letters followed by (3) digits. Both letters cannot be vowels, and the (3) digits must be in increasing order. How many usernames are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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A. (75600)

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अक्षर \(26\times25-5\times4=630\) तरीकों से और अंक \(\binom{10}{3}=120\) तरीकों से मिलते हैं। बढ़ते क्रम में क्रम अपने-आप तय हो जाता है। / Letters are possible in \(26\times25-5\times4=630\) ways and digits in \(\binom{10}{3}=120\) ways. In increasing order, the arrangement is automatically fixed.

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एक उपयोगकर्ता नाम में (2) अलग छोटे अक्षर और फिर (3) अंक हैं। दोनों अक्षर स्वर नहीं हो सकते और (3) अंक बढ़ते क्रम में होने चाहिए, तो कितने नाम बनेंगे? / A username has (2) distinct lowercase letters followed by (3) digits. Both letters cannot be vowels, and the (3) digits must be in increasing order. How many usernames are possible?

Correct Answer: A. (75600). Explanation: अक्षर \(26\times25-5\times4=630\) तरीकों से और अंक \(\binom{10}{3}=120\) तरीकों से मिलते हैं। बढ़ते क्रम में क्रम अपने-आप तय हो जाता है। / Letters are possible in \(26\times25-5\times4=630\) ways and digits in \(\binom{10}{3}=120\) ways. In increasing order, the arrangement is automatically fixed.