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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Hard Level 54

एक ताले में (4) स्थान हैं। प्रत्येक स्थान पर (0) से (9) तक कोई भी अंक आ सकता है, पर ठीक (2) स्थानों पर अंक (7) होना चाहिए। कुल कितने ताले के कूट बनेंगे?

A lock has (4) positions. Each position can have any digit from (0) to (9), but exactly (2) positions must contain the digit (7). How many lock codes are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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A. (486)

Explanation

Simple Explanation

पहले (7) के (2) स्थान \(\binom{4}{2}\) तरीकों से चुनें, बाकी स्थानों पर (9) विकल्प होंगे। ठीक वाली शर्त में शेष स्थानों पर वही अंक न आने दें। / Choose the (2) positions for (7) in \(\binom{4}{2}\) ways, and each remaining position has (9) choices. For exactly conditions, exclude the fixed digit from remaining places.

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एक ताले में (4) स्थान हैं। प्रत्येक स्थान पर (0) से (9) तक कोई भी अंक आ सकता है, पर ठीक (2) स्थानों पर अंक (7) होना चाहिए। कुल कितने ताले के कूट बनेंगे? / A lock has (4) positions. Each position can have any digit from (0) to (9), but exactly (2) positions must contain the digit (7). How many lock codes are possible?

Correct Answer: A. (486). Explanation: पहले (7) के (2) स्थान \(\binom{4}{2}\) तरीकों से चुनें, बाकी स्थानों पर (9) विकल्प होंगे। ठीक वाली शर्त में शेष स्थानों पर वही अंक न आने दें। / Choose the (2) positions for (7) in \(\binom{4}{2}\) ways, and each remaining position has (9) choices. For exactly conditions, exclude the fixed digit from remaining places.