समुच्चय के परिशिष्ट का गुणनफल है कि \(A'\) में वे सदस्य होते हैं जो सार्वभौमिक समुच्चय \(U\) में हैं परंतु \(A\) में नहीं। इसलिए \(n(A')=n(U)-n(A)=30-11=19\)। विकल्प A (11) भ्रमित करने वाला है क्योंकि वह \(A\) का आकार है, पर \(A'\) नहीं। विकल्प C (30) गलत है क्योंकि वह पूरे सार्वभौमिक समुच्चय का आकार है, न कि परिशिष्ट का। विकल्प D (41) भी गलत है (यह जोड़ का गलत परिणाम है)। परीक्षा टिप: किसी सेट का परिशिष्ट निकालते समय हमेशा फॉर्मूला \(n(A')=n(U)-n(A)\) याद रखें और संकेतों पर ध्यान दें। / The complement of A contains elements in the universal set U but not in A, so its size is found by \(n(A')=n(U)-n(A)=30-11=19\). Option A (11) confuses the complement with the size of A. Option C (30) is the size of the whole universe, not the complement. Option D (41) is an incorrect sum. Exam tip: use the formula \(n(A')=n(U)-n(A)\) and check whether you should subtract or add when working with complements and unions.
A और B के सम्मिलन का गुणा-फल नियम उपयोग करें: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=20+16-6=30\). यूनिवर्स में कुल \(50\) तत्व हैं, अतः जो न A में हों और न B में हों = \(n(U)-n(A\cup B)=50-30=20\). इसलिए उत्तर 20 है। विकल्प C (30) अक्सर भ्रम पैदा करता है क्योंकि वह A∪B की संख्या है — प्रश्न ने 'neither' (दोनों में नहीं) पूछा है, न कि A∪B. परीक्षा-सुझाव: पहले \(A\cup B\) निकालें, फिर उसे \(U\) से घटाएँ। / Use the inclusion-exclusion formula: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=20+16-6=30\). Since the universal set has 50 elements, the number in neither A nor B = \(n(U)-n(A\cup B)=50-30=20\). Thus 20 is correct. Option C (30) is a common distractor — it equals the size of A∪B, not the size of the complement. Exam tip: compute A∪B first, then subtract from n(U) to get neither.
