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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 12

यदि \(U=\{2,4,6,8,10\}\) और \(A=\{2,10\}\) है तो \((A')'\) क्या है?

If \(U=\{2,4,6,8,10\}\) and \(A=\{2,10\}\), what is \((A')'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \{2,10\}

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय का पूरक उसके सार्वभौमिक समुच्चय के सापेक्ष लिया जाता है। यहाँ \(A'=U\setminus A=\{4,6,8\}\)। फिर \((A')'=U\setminus(A')=U\setminus\{4,6,8\}=\{2,10\}\), जो मूल समुच्चय \(A\) के बराबर है। ध्यान दें कि विकल्प B केवल \(A'\) है न कि \((A')'\), और विकल्प C पूरा सार्वभौमिक समुच्चय है जो गलत होगा। परीक्षा टिप: दोहरी पूरक का नियम याद रखें: \((A')'=A\) या चरण-दर-चरण पूरक निकालकर जाँच करें। / Complement is taken with respect to the universal set. Here \(A'=U\setminus A=\{4,6,8\}\). Then \((A')'=U\setminus(A')=U\setminus\{4,6,8\}=\{2,10\}\), which equals the original set \(A\). Note that option B equals \(A'\) (the single complement), not the double complement, and option C is the entire universal set which is incorrect. Exam tip: use the identity \((A')'=A\) or compute complements stepwise to avoid mistakes.

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Correct Answer: A. \{2,10\}. Explanation: किसी समुच्चय का पूरक उसके सार्वभौमिक समुच्चय के सापेक्ष लिया जाता है। यहाँ \(A'=U\setminus A=\{4,6,8\}\)। फिर \((A')'=U\setminus(A')=U\setminus\{4,6,8\}=\{2,10\}\), जो मूल समुच्चय \(A\) के बराबर है। ध्यान दें कि विकल्प B केवल \(A'\) है न कि \((A')'\), और विकल्प C पूरा सार्वभौमिक समुच्चय है जो गलत होगा। परीक्षा टिप: दोहरी पूरक का नियम याद रखें: \((A')'=A\) या चरण-दर-चरण पूरक निकालकर जाँच करें। / Complement is taken with respect to the universal set. Here \(A'=U\setminus A=\{4,6,8\}\). Then \((A')'=U\setminus(A')=U\setminus\{4,6,8\}=\{2,10\}\), which equals the original set \(A\). Note that option B equals \(A'\) (the single complement), not the double complement, and option C is the entire universal set which is incorrect. Exam tip: use the identity \((A')'=A\) or compute complements stepwise to avoid mistakes.