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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 21

यदि \(U=\{1,2,\ldots,18\}\), \(A=\{2,4,6,8,10,12\}\) और \(B=\{6,9,12,15,18\}\) हैं, तो \((B-A)'\) क्या है?

If \(U=\{1,2,\ldots,18\}\), \(A=\{2,4,6,8,10,12\}\), and \(B=\{6,9,12,15,18\}\), what is \((B-A)'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,17}

Explanation

Simple Explanation

पहले \(B-A\) ज्ञात करते हैं। समुच्चय \(B\) में से वे तत्व हटाने पर जो \(A\) में भी हैं, \(B-A=\{9,15,18\}\) प्राप्त होता है। अब \(U\) के सापेक्ष इसका पूरक लेने पर \((B-A)'=U-\{9,15,18\}=\{1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,17\}\) मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। ध्यान रखें कि पूरक सदैव दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष लिया जाता है। / First find \(B-A\). Removing from \(B\) the elements that are also in \(A\), namely 6 and 12, gives \(B-A=\{9,15,18\}\). Therefore, \((B-A)'=U-\{9,15,18\}=\{1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,17\}\). Hence, option A is correct. Exam tip: the complement of a set is always taken with respect to the specified universal set \(U\).

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यदि \(U=\{1,2,\ldots,18\}\), \(A=\{2,4,6,8,10,12\}\) और \(B=\{6,9,12,15,18\}\) हैं, तो \((B-A)'\) क्या है? / If \(U=\{1,2,\ldots,18\}\), \(A=\{2,4,6,8,10,12\}\), and \(B=\{6,9,12,15,18\}\), what is \((B-A)'\)?

Correct Answer: A. {1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,17}. Explanation: पहले \(B-A\) ज्ञात करते हैं। समुच्चय \(B\) में से वे तत्व हटाने पर जो \(A\) में भी हैं, \(B-A=\{9,15,18\}\) प्राप्त होता है। अब \(U\) के सापेक्ष इसका पूरक लेने पर \((B-A)'=U-\{9,15,18\}=\{1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,17\}\) मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। ध्यान रखें कि पूरक सदैव दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष लिया जाता है। / First find \(B-A\). Removing from \(B\) the elements that are also in \(A\), namely 6 and 12, gives \(B-A=\{9,15,18\}\). Therefore, \((B-A)'=U-\{9,15,18\}=\{1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,17\}\). Hence, option A is correct. Exam tip: the complement of a set is always taken with respect to the specified universal set \(U\).