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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,\ldots,10\}\) और \(A=\{1,3,5,7,9\}\) है, तो \((A')'\) क्या होगा?

If the universal set is \(U=\{1,2,\ldots,10\}\) and \(A=\{1,3,5,7,9\}\), what is \((A')'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\{1,3,5,7,9\}\)

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Simple Explanation

समुच्चय के द्वि-पूरक नियम के अनुसार \((A')'=A\) होता है। यहाँ \(A' = \{2,4,6,8,10\}\) है, और इसका फिर से पूरक लेने पर मूल समुच्चय \(A=\{1,3,5,7,9\}\) प्राप्त होता है। विकल्प B केवल \(A'\) है, जबकि प्रश्न में उसका भी पूरक पूछा गया है। परीक्षा-युक्ति: दो बार पूरक लेने पर सदैव मूल समुच्चय वापस मिलता है। / By the double-complement law, \((A')'=A\). Here, \(A'=\{2,4,6,8,10\}\), and taking the complement once more gives the original set \(A=\{1,3,5,7,9\}\). Option B is only \(A'\), whereas the question asks for its complement as well. Exam tip: the complement of the complement of any set is the set itself.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,\ldots,10\}\) और \(A=\{1,3,5,7,9\}\) है, तो \((A')'\) क्या होगा? / If the universal set is \(U=\{1,2,\ldots,10\}\) and \(A=\{1,3,5,7,9\}\), what is \((A')'\)?

Correct Answer: A. \(\{1,3,5,7,9\}\). Explanation: समुच्चय के द्वि-पूरक नियम के अनुसार \((A')'=A\) होता है। यहाँ \(A' = \{2,4,6,8,10\}\) है, और इसका फिर से पूरक लेने पर मूल समुच्चय \(A=\{1,3,5,7,9\}\) प्राप्त होता है। विकल्प B केवल \(A'\) है, जबकि प्रश्न में उसका भी पूरक पूछा गया है। परीक्षा-युक्ति: दो बार पूरक लेने पर सदैव मूल समुच्चय वापस मिलता है। / By the double-complement law, \((A')'=A\). Here, \(A'=\{2,4,6,8,10\}\), and taking the complement once more gives the original set \(A=\{1,3,5,7,9\}\). Option B is only \(A'\), whereas the question asks for its complement as well. Exam tip: the complement of the complement of any set is the set itself.