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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो निम्न में से कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), which of the following statements is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(A-B=\{1,3,5\}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(B\subseteq A\) है, अतः \(A-B\) वे अवयव हैं जो \(A\) में हैं पर \(B\) में नहीं। \(A\) के ऐसे अवयव \(1,3,5\) हैं, इसलिए उत्तर \(A-B=\{1,3,5\}\) सही है। विकल्प \(B\) गलत है क्योंकि \(B-A=\varnothing\) (क्योंकि \(B\) के सभी तत्व \(A\) में मौजूद हैं)। विकल्प \(C\) भी गलत है — वास्तविक प्रचाेदन \(A\cap B=\{2,4,6\}\) है। विकल्प \(D\) गलत है क्योंकि \(A\cup B= A\), न कि \(B\)। परीक्षा युक्ति: पहले चेक करें कि कोई सेट दूसरे का उपसमूह है या नहीं; फिर अंतर/छेद के लिए सामान्य तत्व हटा दें। / Since \(B\subseteq A\), \(A-B\) consists of elements of \(A\) that are not in \(B\). Those elements are \(1,3,5\), so \(A-B=\{1,3,5\}\) is correct. Option B is incorrect because \(B-A=\emptyset\) when \(B\subseteq A\). Option C is wrong — the intersection is \(A\cap B=\{2,4,6\}\). Option D is false because \(A\cup B=A\), not \(B\). Exam tip: to find \(A-B\) remove all common elements (\(A\cap B\)) from \(A\); first check subset relations to simplify reasoning.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(B=\{2,4,6\}\) हैं, तो निम्न में से कौन-सा कथन सही है? / If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), which of the following statements is correct?

Correct Answer: A. \(A-B=\{1,3,5\}\). Explanation: यहाँ \(B\subseteq A\) है, अतः \(A-B\) वे अवयव हैं जो \(A\) में हैं पर \(B\) में नहीं। \(A\) के ऐसे अवयव \(1,3,5\) हैं, इसलिए उत्तर \(A-B=\{1,3,5\}\) सही है। विकल्प \(B\) गलत है क्योंकि \(B-A=\varnothing\) (क्योंकि \(B\) के सभी तत्व \(A\) में मौजूद हैं)। विकल्प \(C\) भी गलत है — वास्तविक प्रचाेदन \(A\cap B=\{2,4,6\}\) है। विकल्प \(D\) गलत है क्योंकि \(A\cup B= A\), न कि \(B\)। परीक्षा युक्ति: पहले चेक करें कि कोई सेट दूसरे का उपसमूह है या नहीं; फिर अंतर/छेद के लिए सामान्य तत्व हटा दें। / Since \(B\subseteq A\), \(A-B\) consists of elements of \(A\) that are not in \(B\). Those elements are \(1,3,5\), so \(A-B=\{1,3,5\}\) is correct. Option B is incorrect because \(B-A=\emptyset\) when \(B\subseteq A\). Option C is wrong — the intersection is \(A\cap B=\{2,4,6\}\). Option D is false because \(A\cup B=A\), not \(B\). Exam tip: to find \(A-B\) remove all common elements (\(A\cap B\)) from \(A\); first check subset relations to simplify reasoning.