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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

असमानताओं �(2x-3>7�) और �(x<8�) दोनों को संतुष्ट करने वाला अंतराल कौन-सा है?

Which interval satisfies both inequalities �(2x-3>7�) and �(x<8�)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (5,8�)

Explanation

Simple Explanation

पहली असमानता को हल करने पर \(2x-3>7\Rightarrow 2x>10\Rightarrow x>5\) मिलता है। दूसरी असमानता \(x<8\) है। इसलिए दोनों शर्तों का साझा हल \(5<x<8\), अर्थात् अंतराल \((5,8)\), होगा। 5 और 8 दोनों शामिल नहीं होंगे, क्योंकि दोनों असमानताएँ सख्त हैं। परीक्षा-युक्ति: \(>\) और \(<\) के लिए संबंधित सीमा-बिंदु खुले सिरे से लिखे जाते हैं। / Solving the first inequality gives \(2x-3>7\Rightarrow 2x>10\Rightarrow x>5\). The second condition is \(x<8\). Thus, their common solution is \(5<x<8\), represented by the interval \((5,8)\). Neither 5 nor 8 is included because both inequalities are strict. Exam tip: use an open endpoint for \(>\) or \(<\), and a closed endpoint only for \(\geq\) or \(\leq\).

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Correct Answer: A. (5,8�). Explanation: पहली असमानता को हल करने पर \(2x-3>7\Rightarrow 2x>10\Rightarrow x>5\) मिलता है। दूसरी असमानता \(x<8\) है। इसलिए दोनों शर्तों का साझा हल \(5<x<8\), अर्थात् अंतराल \((5,8)\), होगा। 5 और 8 दोनों शामिल नहीं होंगे, क्योंकि दोनों असमानताएँ सख्त हैं। परीक्षा-युक्ति: \(>\) और \(<\) के लिए संबंधित सीमा-बिंदु खुले सिरे से लिखे जाते हैं। / Solving the first inequality gives \(2x-3>7\Rightarrow 2x>10\Rightarrow x>5\). The second condition is \(x<8\). Thus, their common solution is \(5<x<8\), represented by the interval \((5,8)\). Neither 5 nor 8 is included because both inequalities are strict. Exam tip: use an open endpoint for \(>\) or \(<\), and a closed endpoint only for \(\geq\) or \(\leq\).