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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Easy Level 52

असमानता \(x+y\ge 9\) के ग्राफ में मूल बिंदु का परीक्षण किस अर्ध-समतल का चयन करने में सहायता करता है?

For graphing the inequality \(x+y\ge 9\), which half-plane is selected using the origin test?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. मूल बिंदु के विपरीत वाला अर्ध-समतलThe half-plane opposite the origin

Explanation

Simple Explanation

मूल बिंदु \((0,0)\) रखने पर \(0+0\ge 9\), अर्थात् \(0\ge 9\), असत्य प्राप्त होता है। इसलिए मूल बिंदु वाला अर्ध-समतल असमानता को संतुष्ट नहीं करता और उसके विपरीत अर्ध-समतल को छायांकित किया जाता है। परीक्षा-युक्ति: \(\ge\) या \(\le\) वाली असमानता में सीमा रेखा भी शामिल होती है, इसलिए उसे ठोस रेखा से दर्शाएँ। / Substituting the origin \((0,0)\) gives \(0+0\ge 9\), or \(0\ge 9\), which is false. Therefore, the half-plane containing the origin does not satisfy the inequality, so the opposite half-plane is shaded. Exam tip: For an inequality with \(\ge\) or \(\le\), the boundary line is included and should be drawn as a solid line.

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असमानता \(x+y\ge 9\) के ग्राफ में मूल बिंदु का परीक्षण किस अर्ध-समतल का चयन करने में सहायता करता है? / For graphing the inequality \(x+y\ge 9\), which half-plane is selected using the origin test?

Correct Answer: B. मूल बिंदु के विपरीत वाला अर्ध-समतल / The half-plane opposite the origin. Explanation: मूल बिंदु \((0,0)\) रखने पर \(0+0\ge 9\), अर्थात् \(0\ge 9\), असत्य प्राप्त होता है। इसलिए मूल बिंदु वाला अर्ध-समतल असमानता को संतुष्ट नहीं करता और उसके विपरीत अर्ध-समतल को छायांकित किया जाता है। परीक्षा-युक्ति: \(\ge\) या \(\le\) वाली असमानता में सीमा रेखा भी शामिल होती है, इसलिए उसे ठोस रेखा से दर्शाएँ। / Substituting the origin \((0,0)\) gives \(0+0\ge 9\), or \(0\ge 9\), which is false. Therefore, the half-plane containing the origin does not satisfy the inequality, so the opposite half-plane is shaded. Exam tip: For an inequality with \(\ge\) or \(\le\), the boundary line is included and should be drawn as a solid line.