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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 43

यदि किसी संख्या के तीन गुने में से 5 घटाने पर परिणाम कम से कम 16 हो, तो उस संख्या के लिए हल क्या होगा?

If 5 is subtracted from three times a number and the result is at least 16, what is the solution for the number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\geq 7\)

Explanation

Simple Explanation

संख्या को \(x\) मानने पर असमिका \(3x-5\geq 16\) बनती है। दोनों पक्षों में 5 जोड़ने पर \(3x\geq 21\), और 3 से भाग देने पर \(x\geq 7\) मिलता है। इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प B में असमिका की दिशा गलत है, जबकि विकल्प C में ‘कम से कम’ के लिए आवश्यक बराबरी का चिन्ह शामिल नहीं है। परीक्षा-टिप: ‘कम से कम’ का अर्थ \(\geq\) और ‘से अधिक’ का अर्थ \(>\) होता है। / Let the number be \(x\). The inequality is \(3x-5\geq 16\). Adding 5 to both sides gives \(3x\geq 21\), and dividing by 3 gives \(x\geq 7\). Therefore, option A is correct. Option B reverses the inequality incorrectly, while option C excludes the value \(x=7\), even though ‘at least’ includes equality. Exam tip: ‘at least’ means \(\geq\), whereas ‘greater than’ means \(>\).

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यदि किसी संख्या के तीन गुने में से 5 घटाने पर परिणाम कम से कम 16 हो, तो उस संख्या के लिए हल क्या होगा? / If 5 is subtracted from three times a number and the result is at least 16, what is the solution for the number?

Correct Answer: A. \(x\geq 7\). Explanation: संख्या को \(x\) मानने पर असमिका \(3x-5\geq 16\) बनती है। दोनों पक्षों में 5 जोड़ने पर \(3x\geq 21\), और 3 से भाग देने पर \(x\geq 7\) मिलता है। इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प B में असमिका की दिशा गलत है, जबकि विकल्प C में ‘कम से कम’ के लिए आवश्यक बराबरी का चिन्ह शामिल नहीं है। परीक्षा-टिप: ‘कम से कम’ का अर्थ \(\geq\) और ‘से अधिक’ का अर्थ \(>\) होता है। / Let the number be \(x\). The inequality is \(3x-5\geq 16\). Adding 5 to both sides gives \(3x\geq 21\), and dividing by 3 gives \(x\geq 7\). Therefore, option A is correct. Option B reverses the inequality incorrectly, while option C excludes the value \(x=7\), even though ‘at least’ includes equality. Exam tip: ‘at least’ means \(\geq\), whereas ‘greater than’ means \(>\).