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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 30

यदि \(f:A\to B\) एक फलन है, तो उसके परास और सहप्रांत के संबंध में कौन-सा कथन सही है?

If \(f:A\to B\) is a function, which statement correctly describes the relationship between its range and codomain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. परास, \(B\) का उपसमुच्चय होता हैThe range is a subset of \(B\)

Explanation

Simple Explanation

फलन \(f:A\to B\) में प्रत्येक \(a\in A\) का प्रतिबिंब \(B\) में होता है। इन सभी प्रतिबिंबों का समुच्चय परास कहलाता है, इसलिए परास \(B\) का उपसमुच्चय होता है। परास \(B\) के बराबर केवल तब होता है जब फलन आच्छादी (onto) हो। परीक्षा-युक्ति: परास हमेशा सहप्रांत के अंदर होता है, लेकिन दोनों हमेशा समान नहीं होते। / For a function \(f:A\to B\), the image of every \(a\in A\) lies in \(B\). The set of all such images is the range, so the range is a subset of the codomain \(B\). It equals \(B\) only when the function is onto. Exam tip: the range is always contained in the codomain, but it need not fill the entire codomain.

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यदि \(f:A\to B\) एक फलन है, तो उसके परास और सहप्रांत के संबंध में कौन-सा कथन सही है? / If \(f:A\to B\) is a function, which statement correctly describes the relationship between its range and codomain?

Correct Answer: A. परास, \(B\) का उपसमुच्चय होता है / The range is a subset of \(B\). Explanation: फलन \(f:A\to B\) में प्रत्येक \(a\in A\) का प्रतिबिंब \(B\) में होता है। इन सभी प्रतिबिंबों का समुच्चय परास कहलाता है, इसलिए परास \(B\) का उपसमुच्चय होता है। परास \(B\) के बराबर केवल तब होता है जब फलन आच्छादी (onto) हो। परीक्षा-युक्ति: परास हमेशा सहप्रांत के अंदर होता है, लेकिन दोनों हमेशा समान नहीं होते। / For a function \(f:A\to B\), the image of every \(a\in A\) lies in \(B\). The set of all such images is the range, so the range is a subset of the codomain \(B\). It equals \(B\) only when the function is onto. Exam tip: the range is always contained in the codomain, but it need not fill the entire codomain.