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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 9

यदि \(A=\{x:\ x\ \text{धनात्मक 6 का गुणज और}\ x<20\}\) तथा \(B=\{6,12,18\}\) हों, तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

If \(A=\{x:\ x\text{ is a positive multiple of }6\text{ and }x<20\}\) and \(B=\{6,12,18\}\), which relation is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. A और B समान हैंA and B are equal

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक 6 के गुणज जो 20 से छोटे हैं वे हैं 6, 12 और 18। इसलिए \(A=\{6,12,18\}\) और वही सेट \(B\) है, अतः \(A\) और \(B\) समान हैं। विकल्प C (\(B\subset A\) परंतु \(A\ne B\)) गलत है क्योंकि \(A\) में कोई अतिरिक्त तत्व नहीं है; विकल्प D गलत है क्योंकि \(A\) के केवल तीन तत्व हैं, यह अनंत नहीं है। परीक्षा-टिप: सेट-बिल्डर व्यंजनों को स्पष्ट करने के लिए हमेशा पहले तत्व सूचीबद्ध करें। / The positive multiples of 6 less than 20 are 6, 12 and 18. Thus \(A=\{6,12,18\}\), which is exactly \(B\), so \(A\) and \(B\) are equal. Option C is incorrect because it claims \(A\) has extra elements beyond \(B\), which it does not; option D is wrong since \(A\) contains only three elements (finite). Exam tip: when a set is given in set‑builder form, list its elements (within the specified domain) to compare sets directly.

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यदि \(A=\{x:\ x\ \text{धनात्मक 6 का गुणज और}\ x<20\}\) तथा \(B=\{6,12,18\}\) हों, तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है? / If \(A=\{x:\ x\text{ is a positive multiple of }6\text{ and }x<20\}\) and \(B=\{6,12,18\}\), which relation is correct?

Correct Answer: A. A और B समान हैं / A and B are equal. Explanation: धनात्मक 6 के गुणज जो 20 से छोटे हैं वे हैं 6, 12 और 18। इसलिए \(A=\{6,12,18\}\) और वही सेट \(B\) है, अतः \(A\) और \(B\) समान हैं। विकल्प C (\(B\subset A\) परंतु \(A\ne B\)) गलत है क्योंकि \(A\) में कोई अतिरिक्त तत्व नहीं है; विकल्प D गलत है क्योंकि \(A\) के केवल तीन तत्व हैं, यह अनंत नहीं है। परीक्षा-टिप: सेट-बिल्डर व्यंजनों को स्पष्ट करने के लिए हमेशा पहले तत्व सूचीबद्ध करें। / The positive multiples of 6 less than 20 are 6, 12 and 18. Thus \(A=\{6,12,18\}\), which is exactly \(B\), so \(A\) and \(B\) are equal. Option C is incorrect because it claims \(A\) has extra elements beyond \(B\), which it does not; option D is wrong since \(A\) contains only three elements (finite). Exam tip: when a set is given in set‑builder form, list its elements (within the specified domain) to compare sets directly.