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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Combinations MCQ Questions for Class 11 Commerce

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Combinations Practice Questions

Showing 131-140 of 609 questions.

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(10) खिलाड़ियों में से (5) चुनने हैं और दो विशेष खिलाड़ी साथ में नहीं चुने जाने चाहिए। कितने तरीके हैं?

From (10) players, (5) are to be selected and two special players should not be selected together. How many ways are there?

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B. (224)

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कुल \(\binom{10}{5}=252\) और दोनों विशेष साथ हों तो \(\binom{8}{3}=56\) तरीके हैं। इसलिए (252-56=196) नहीं बल्कि सही बचा (196) है। / Total ways are \(\binom{10}{5}=252\), and ways with both special players are \(\binom{8}{3}=56\). Thus the valid ways are (196).

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(6) लड़कों और (4) लड़कियों में से कुल (4) विद्यार्थी चुनने हैं जिनमें कम से कम (2) लड़कियां हों। कितने तरीके हैं?

From (6) boys and (4) girls, (4) students are to be selected with at least (2) girls. How many ways are there?

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C. (105)

Explanation

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मामले हैं (2) लड़कियां, (3) लड़कियां या (4) लड़कियां। कुल \(\binom{4}{2}\binom{6}{2}+\binom{4}{3}\binom{6}{1}+\binom{4}{4}=115\) नहीं, सही गणना (90+24+1=115) है। / The cases are (2), (3), or (4) girls. The correct count is \(\binom{4}{2}\binom{6}{2}+\binom{4}{3}\binom{6}{1}+\binom{4}{4}=115\).

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(5) पुरुषों और (5) महिलाओं में से कुल (3) व्यक्ति चुनने हैं जिनमें कम से कम (1) महिला हो। कितने तरीके हैं?

From (5) men and (5) women, (3) persons are to be selected with at least (1) woman. How many ways are there?

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C. (110)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(\binom{10}{3}=120\) और केवल पुरुष \(\binom{5}{3}=10\) हैं। इसलिए (120-10=110) तरीके हैं। / Total ways are \(\binom{10}{3}=120\), and all-men selections are \(\binom{5}{3}=10\). Hence (120-10=110) ways.

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(7) विज्ञान और (3) वाणिज्य विद्यार्थियों में से (3) विद्यार्थी चुनने हैं जिनमें ठीक (1) वाणिज्य विद्यार्थी हो। कितने तरीके हैं?

From (7) science and (3) commerce students, (3) students are to be selected with exactly (1) commerce student. How many ways are there?

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Correct Answer

A. (63)

Explanation

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ठीक (1) वाणिज्य विद्यार्थी के लिए \(\binom{3}{1}\binom{7}{2}=3\cdot21=63\) तरीके हैं। ठीक शब्द पर वही संख्या लें। / For exactly (1) commerce student, the ways are \(\binom{3}{1}\binom{7}{2}=3\cdot21=63\). Use that exact number when exactly is given.

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\(\binom{18}{1}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\binom{18}{1}\)?

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Correct Answer

B. (18)

Explanation

Simple Explanation

\(\binom{n}{1}=n\) होता है। इसलिए \(\binom{18}{1}=18\) है। / \(\binom{n}{1}=n\). Therefore \(\binom{18}{1}=18\).

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\(\binom{17}{0}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\binom{17}{0}\)?

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Correct Answer

B. (1)

Explanation

Simple Explanation

शून्य वस्तु चुनने का एक ही तरीका होता है। अतः \(\binom{17}{0}=1\) है। / There is only one way to choose zero objects. Thus \(\binom{17}{0}=1\).

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\(\binom{11}{11}\) का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of \(\binom{11}{11}\).

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Correct Answer

B. (1)

Explanation

Simple Explanation

सभी वस्तुएं चुनने का एक तरीका होता है। इसलिए \(\binom{11}{11}=1\) है। / There is one way to choose all objects. Hence \(\binom{11}{11}=1\).

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\(\binom{15}{2}\) का मान क्या होगा?

What will be the value of \(\binom{15}{2}\)?

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Correct Answer

B. (105)

Explanation

Simple Explanation

\(\binom{15}{2}=\frac{15\cdot14}{2}=105\) है। दो वस्तुओं के चयन में (2) से भाग दें। / \(\binom{15}{2}=\frac{15\cdot14}{2}=105\). Divide by (2) when choosing two objects.

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\(\binom{8}{5}\) किसके बराबर है?

\(\binom{8}{5}\) is equal to which expression?

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Correct Answer

B. \(\binom{8}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\) होता है। यहां (8-5=3) है। / \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Here (8-5=3).

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\(\binom{16}{3}\) का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of \(\binom{16}{3}\).

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Correct Answer

C. (560)

Explanation

Simple Explanation

\(\binom{16}{3}=\frac{16\cdot15\cdot14}{3\cdot2\cdot1}=560\) है। छोटे (r) के लिए सीधा सूत्र उपयोगी है। / \(\binom{16}{3}=\frac{16\cdot15\cdot14}{3\cdot2\cdot1}=560\). Direct formula is useful for small (r).

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