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While proving (\sqrt{5}) irrational, after putting (x=5m), what is needed to conclude about (y)?(\sqrt{5}) की अपरिमेयता सिद्ध करते समय (x=5m) रखने के बाद (y) पर निष्कर्ष निकालने के लिए किस बात की जरूरत होती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The prime-factor rule (5\mid y^2\Rightarrow5\mid y)(5\mid y^2\Rightarrow5\mid y) का अभाज्य गुणनखंड नियम
Step 1: Putting (x=5m) gives (y^2=5m^2). Step 2: Hence (5\mid y^2), and by the prime-factor rule (5\mid y). Step 3: This gives the final common factor.चरण 1: (x=5m) रखने पर (y^2=5m^2) मिलता है। चरण 2: इससे (5\mid y^2) और अभाज्य नियम से (5\mid y) मिलता है। चरण 3: यही अंतिम साझा गुणनखंड देता है।
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