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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

\(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता सिद्ध करते समय (x=5m) रखने के बाद (y) पर निष्कर्ष निकालने के लिए किस बात की जरूरत होती है?

While proving \(\sqrt{5}\) irrational, after putting (x=5m), what is needed to conclude about (y)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(5\mid y^2\Rightarrow5\mid y\) का अभाज्य गुणनखंड नियमThe prime-factor rule \(5\mid y^2\Rightarrow5\mid y\)

Step 1

Concept

(x=5m) रखने पर \(y^2=5m^2\) मिलता है। / Putting (x=5m) gives \(y^2=5m^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(5\mid y^2\) और अभाज्य नियम से \(5\mid y\) मिलता है। / Hence \(5\mid y^2\), and by the prime-factor rule \(5\mid y\).

Step 3

Exam Tip

यही अंतिम साझा गुणनखंड देता है। / This gives the final common factor.

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\(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता सिद्ध करते समय (x=5m) रखने के बाद (y) पर निष्कर्ष निकालने के लिए किस बात की जरूरत होती है? / While proving \(\sqrt{5}\) irrational, after putting (x=5m), what is needed to conclude about (y)?

Correct Answer: A. \(5\mid y^2\Rightarrow5\mid y\) का अभाज्य गुणनखंड नियम / The prime-factor rule \(5\mid y^2\Rightarrow5\mid y\). Explanation: चरण 1: (x=5m) रखने पर \(y^2=5m^2\) मिलता है। चरण 2: इससे \(5\mid y^2\) और अभाज्य नियम से \(5\mid y\) मिलता है। चरण 3: यही अंतिम साझा गुणनखंड देता है। / Step 1: Putting (x=5m) gives \(y^2=5m^2\). Step 2: Hence \(5\mid y^2\), and by the prime-factor rule \(5\mid y\). Step 3: This gives the final common factor.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे \(5\mid y^2\) और अभाज्य नियम से \(5\mid y\) मिलता है। / Hence \(5\mid y^2\), and by the prime-factor rule \(5\mid y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

यही अंतिम साझा गुणनखंड देता है। / This gives the final common factor.