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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Medium Level 30

समीकरण \(x^2-3x-40=0\) के मूलों का सही युग्म कौन-सा है?

Which pair of roots is correct for the equation \(x^2-3x-40=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. (8, -5)

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Simple Explanation

इसको गुणनखंडित करें: \(x^2-3x-40=(x-8)(x+5)\)। अतः मूल \(x=8\) और \(x=-5\) हैं। जाँच के लिए मूलों का योग और गुणनफल देखें: योग \(8+(-5)=3\) जो कि \(-\tfrac{b}{a}=-\tfrac{-3}{1}=3\) से मेल खाता है, और गुणनफल \(8\times(-5)=-40\) जो कि \(\tfrac{c}{a}=-40\) से मिलता है। नज़दीकी विचलित विकल्प \(5,-8\) का गुणनफल सही है पर योग \(5+(-8)=-3\) गलत है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-टिप: किसी द्विघात के मूल जल्दी जांचने के लिए हमेशा "योग = -b/a" और "गुणनफल = c/a" का प्रयोग करें। / Factor the quadratic: \(x^2-3x-40=(x-8)(x+5)\). Thus the roots are \(x=8\) and \(x=-5\). Verify by sum and product: sum \(8+(-5)=3\) equals \(-b/a=-(-3)/1=3\), and product \(8\times(-5)=-40\) equals \(c/a=-40\). The closest distractor \((5,-8)\) has the correct product but wrong sum (\(-3\) instead of \(+3\)), so it is incorrect. Exam tip: use sum = \(-b/a\) and product = \(c/a\) to check root choices quickly.

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Correct Answer: A. (8, -5). Explanation: इसको गुणनखंडित करें: \(x^2-3x-40=(x-8)(x+5)\)। अतः मूल \(x=8\) और \(x=-5\) हैं। जाँच के लिए मूलों का योग और गुणनफल देखें: योग \(8+(-5)=3\) जो कि \(-\tfrac{b}{a}=-\tfrac{-3}{1}=3\) से मेल खाता है, और गुणनफल \(8\times(-5)=-40\) जो कि \(\tfrac{c}{a}=-40\) से मिलता है। नज़दीकी विचलित विकल्प \(5,-8\) का गुणनफल सही है पर योग \(5+(-8)=-3\) गलत है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-टिप: किसी द्विघात के मूल जल्दी जांचने के लिए हमेशा "योग = -b/a" और "गुणनफल = c/a" का प्रयोग करें। / Factor the quadratic: \(x^2-3x-40=(x-8)(x+5)\). Thus the roots are \(x=8\) and \(x=-5\). Verify by sum and product: sum \(8+(-5)=3\) equals \(-b/a=-(-3)/1=3\), and product \(8\times(-5)=-40\) equals \(c/a=-40\). The closest distractor \((5,-8)\) has the correct product but wrong sum (\(-3\) instead of \(+3\)), so it is incorrect. Exam tip: use sum = \(-b/a\) and product = \(c/a\) to check root choices quickly.