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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 18

किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) के प्रमाण का विरोधाभास सही लिखा है?

Which option correctly states the contradiction in the proof of \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (p) और (q) सहअभाज्य हैं, फिर भी दोनों (3) से विभाज्य हैं(p) and (q) are coprime, yet both are divisible by (3)

Step 1

Concept

सरलतम रूप में (p) और (q) सहअभाज्य होने चाहिए। / In lowest form, (p) and (q) should be coprime.

Step 2

Why this answer is correct

प्रमाण में दोनों (3) से विभाज्य निकलते हैं। / The proof shows that both are divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

सहअभाज्य होने और साझा गुणनखंड होने का टकराव ही विरोधाभास है। / The contradiction is the clash between coprimality and a common factor.

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किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) के प्रमाण का विरोधाभास सही लिखा है? / Which option correctly states the contradiction in the proof of \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. (p) और (q) सहअभाज्य हैं, फिर भी दोनों (3) से विभाज्य हैं / (p) and (q) are coprime, yet both are divisible by (3). Explanation: चरण 1: सरलतम रूप में (p) और (q) सहअभाज्य होने चाहिए। चरण 2: प्रमाण में दोनों (3) से विभाज्य निकलते हैं। चरण 3: सहअभाज्य होने और साझा गुणनखंड होने का टकराव ही विरोधाभास है। / Step 1: In lowest form, (p) and (q) should be coprime. Step 2: The proof shows that both are divisible by (3). Step 3: The contradiction is the clash between coprimality and a common factor.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रमाण में दोनों (3) से विभाज्य निकलते हैं। / The proof shows that both are divisible by (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

सहअभाज्य होने और साझा गुणनखंड होने का टकराव ही विरोधाभास है। / The contradiction is the clash between coprimality and a common factor.