Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 11

कौन-सा विकल्प (48), (72) और (108) के महत्तम समापवर्तक को सही बताता है?

Which option correctly gives the HCF of (48), (72), and (108)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

Prime factorise: \(48=2^4\times3\), \(72=2^3\times3^2\), and \(108=2^2\times3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

The common smallest powers are \(2^2\) and (3), so HCF is (12).

Step 3

Exam Tip

For three numbers, take the smallest power across all. चरण 1: अभाज्य गुणनखंड करें: \(48=2^4\times3\), \(72=2^3\times3^2\), \(108=2^2\times3^3\)। चरण 2: समान छोटी घातें \(2^2\) और (3) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक (12) है। चरण 3: तीन संख्याओं में सबसे छोटी घात ही लें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा विकल्प (48), (72) और (108) के महत्तम समापवर्तक को सही बताता है? / Which option correctly gives the HCF of (48), (72), and (108)?

Correct Answer: A. (12). Explanation: चरण 1: अभाज्य गुणनखंड करें: \(48=2^4\times3\), \(72=2^3\times3^2\), \(108=2^2\times3^3\)। चरण 2: समान छोटी घातें \(2^2\) और (3) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक (12) है। चरण 3: तीन संख्याओं में सबसे छोटी घात ही लें। / Step 1: Prime factorise: \(48=2^4\times3\), \(72=2^3\times3^2\), and \(108=2^2\times3^3\). Step 2: The common smallest powers are \(2^2\) and (3), so HCF is (12). Step 3: For three numbers, take the smallest power across all.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Prime factorise: \(48=2^4\times3\), \(72=2^3\times3^2\), and \(108=2^2\times3^3\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For three numbers, take the smallest power across all. चरण 1: अभाज्य गुणनखंड करें: \(48=2^4\times3\), \(72=2^3\times3^2\), \(108=2^2\times3^3\)। चरण 2: समान छोटी घातें \(2^2\) और (3) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक (12) है। चरण 3: तीन संख्याओं में सबसे छोटी घात ही लें।