Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

कौन-सा विकल्प \(2^5\times3^2\times11\) और \(2^3\times3^4\times11^2\) के महत्तम समापवर्तक को सही बताता है?

Which option correctly gives the HCF of \(2^5\times3^2\times11\) and \(2^3\times3^4\times11^2\)?

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Correct Answer

A. \(2^3\times3^2\times11\)

Step 1

Concept

HCF takes the smaller power of each common prime.

Step 2

Why this answer is correct

The smaller powers of (2), (3), and (11) are (3), (2), and (1), so HCF \(=2^3\times3^2\times11\).

Step 3

Exam Tip

Compare the powers for each base separately. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: (2), (3), (11) की छोटी घातें क्रमशः (3), (2), (1) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times11\) है। चरण 3: हर आधार की घात अलग-अलग तुलना करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा विकल्प \(2^5\times3^2\times11\) और \(2^3\times3^4\times11^2\) के महत्तम समापवर्तक को सही बताता है? / Which option correctly gives the HCF of \(2^5\times3^2\times11\) and \(2^3\times3^4\times11^2\)?

Correct Answer: A. \(2^3\times3^2\times11\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: (2), (3), (11) की छोटी घातें क्रमशः (3), (2), (1) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times11\) है। चरण 3: हर आधार की घात अलग-अलग तुलना करें। / Step 1: HCF takes the smaller power of each common prime. Step 2: The smaller powers of (2), (3), and (11) are (3), (2), and (1), so HCF \(=2^3\times3^2\times11\). Step 3: Compare the powers for each base separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

HCF takes the smaller power of each common prime.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Compare the powers for each base separately. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: (2), (3), (11) की छोटी घातें क्रमशः (3), (2), (1) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3^2\times11\) है। चरण 3: हर आधार की घात अलग-अलग तुलना करें।