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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 16

\(\sqrt{2}\) को परिमेय मानने पर (p) और (q) को सहअभाज्य लिखने का मुख्य कारण क्या है?

When assuming \(\sqrt{2}\) to be rational, what is the main reason for writing (p) and (q) as coprime?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. ताकि भिन्न \(\frac{p}{q}\) सबसे सरल रूप में रहेSo that the fraction \(\frac{p}{q}\) is in lowest form

Step 1

Concept

परिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) के सबसे सरल रूप में लिखा जाता है। / A rational number is written as \(\frac{p}{q}\) in its lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

सबसे सरल रूप में (p) और (q) का कोई साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होता। / In lowest form, (p) and (q) have no common factor except (1).

Step 3

Exam Tip

बाद में दोनों सम मिलना इसी बात से विरोधाभास बनाता है। / Later, finding both even creates the contradiction.

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\(\sqrt{2}\) को परिमेय मानने पर (p) और (q) को सहअभाज्य लिखने का मुख्य कारण क्या है? / When assuming \(\sqrt{2}\) to be rational, what is the main reason for writing (p) and (q) as coprime?

Correct Answer: A. ताकि भिन्न \(\frac{p}{q}\) सबसे सरल रूप में रहे / So that the fraction \(\frac{p}{q}\) is in lowest form. Explanation: चरण 1: परिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) के सबसे सरल रूप में लिखा जाता है। चरण 2: सबसे सरल रूप में (p) और (q) का कोई साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होता। चरण 3: बाद में दोनों सम मिलना इसी बात से विरोधाभास बनाता है। / Step 1: A rational number is written as \(\frac{p}{q}\) in its lowest form. Step 2: In lowest form, (p) and (q) have no common factor except (1). Step 3: Later, finding both even creates the contradiction.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सबसे सरल रूप में (p) और (q) का कोई साझा गुणनखंड (1) के अलावा नहीं होता। / In lowest form, (p) and (q) have no common factor except (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

बाद में दोनों सम मिलना इसी बात से विरोधाभास बनाता है। / Later, finding both even creates the contradiction.