Class 10 Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Hard Level 1

किसी धनात्मक पूर्णांक को 3 से भाग देने पर उसके वर्ग का शेषफल केवल कौन से हो सकते हैं?

When a positive integer is divided by 3, what remainders can its square have?

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Correct Answer

A. केवल 0 और 1Only 0 and 1

Step 1

Concept

A number can be (3q), (3q+1), or (3q+2).

Step 2

Why this answer is correct

The square remainders are 0, 1, and the remainder of \(2^2=4\), which is 1.

Step 3

Exam Tip

For squares modulo 3, remainder 2 never appears. चरण 1: संख्या को (3q), (3q+1), (3q+2) माना जा सकता है। चरण 2: इनके वर्गों के शेषफल क्रमशः 0, 1 और \(2^2=4\) से 1 होंगे। चरण 3: वर्गों में शेषफल 2 नहीं आता, यह महत्वपूर्ण परीक्षा बिंदु है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी धनात्मक पूर्णांक को 3 से भाग देने पर उसके वर्ग का शेषफल केवल कौन से हो सकते हैं? / When a positive integer is divided by 3, what remainders can its square have?

Correct Answer: A. केवल 0 और 1 / Only 0 and 1. Explanation: चरण 1: संख्या को (3q), (3q+1), (3q+2) माना जा सकता है। चरण 2: इनके वर्गों के शेषफल क्रमशः 0, 1 और \(2^2=4\) से 1 होंगे। चरण 3: वर्गों में शेषफल 2 नहीं आता, यह महत्वपूर्ण परीक्षा बिंदु है। / Step 1: A number can be (3q), (3q+1), or (3q+2). Step 2: The square remainders are 0, 1, and the remainder of \(2^2=4\), which is 1. Step 3: For squares modulo 3, remainder 2 never appears.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A number can be (3q), (3q+1), or (3q+2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For squares modulo 3, remainder 2 never appears. चरण 1: संख्या को (3q), (3q+1), (3q+2) माना जा सकता है। चरण 2: इनके वर्गों के शेषफल क्रमशः 0, 1 और \(2^2=4\) से 1 होंगे। चरण 3: वर्गों में शेषफल 2 नहीं आता, यह महत्वपूर्ण परीक्षा बिंदु है।