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When a positive integer is divided by 3, what remainders can its square have?किसी धनात्मक पूर्णांक को 3 से भाग देने पर उसके वर्ग का शेषफल केवल कौन से हो सकते हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Only 0 and 1केवल 0 और 1
Step 1: A number can be (3q), (3q+1), or (3q+2). Step 2: The square remainders are 0, 1, and the remainder of (2^2=4), which is 1. Step 3: For squares modulo 3, remainder 2 never appears.चरण 1: संख्या को (3q), (3q+1), (3q+2) माना जा सकता है। चरण 2: इनके वर्गों के शेषफल क्रमशः 0, 1 और (2^2=4) से 1 होंगे। चरण 3: वर्गों में शेषफल 2 नहीं आता, यह महत्वपूर्ण परीक्षा बिंदु है।
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