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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Medium Level 30

समीकरण \(x^2 - 10x = 0\) के मूल क्या हैं?

What are the roots of the equation \(x^2 - 10x = 0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (0, 10)

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Simple Explanation

दिए हुए बहुपद को सामान्य फैक्टर निकालकर लिख सकते हैं: \(x^2-10x = x(x-10)\). शून्य गुणनफल नियम (zero-product property) के अनुसार यदि \(x(x-10)=0\) तो या तो \(x=0\) या \(x-10=0\) जिससे \(x=10\) होता है। अतः मूल \(0\) और \(10\) हैं। विकल्प B में सिर्फ दूसरे मूल का संकेत गलत चिह्न (−10) है; विकल्प C और D में गलती फैक्टराइज़ेशन या गणना की है। परीक्षा-सुझाव: सीधे सामान्य गुणनांक निकालें और हर फैक्टर को शून्य के बराबर रखकर जड़ें तुरंत पाते हैं। / Factor the polynomial: \(x^2-10x = x(x-10)\). By the zero-product property, \(x(x-10)=0\) implies \(x=0\) or \(x-10=0\), giving roots \(0\) and \(10\). Thus (0, 10) is correct. Option B wrongly takes the second root as −10 (sign error); options C and D reflect incorrect factorisation or arithmetic. Exam tip: factor first; then set each factor equal to zero to find the roots quickly and avoid sign mistakes.

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Correct Answer: A. (0, 10). Explanation: दिए हुए बहुपद को सामान्य फैक्टर निकालकर लिख सकते हैं: \(x^2-10x = x(x-10)\). शून्य गुणनफल नियम (zero-product property) के अनुसार यदि \(x(x-10)=0\) तो या तो \(x=0\) या \(x-10=0\) जिससे \(x=10\) होता है। अतः मूल \(0\) और \(10\) हैं। विकल्प B में सिर्फ दूसरे मूल का संकेत गलत चिह्न (−10) है; विकल्प C और D में गलती फैक्टराइज़ेशन या गणना की है। परीक्षा-सुझाव: सीधे सामान्य गुणनांक निकालें और हर फैक्टर को शून्य के बराबर रखकर जड़ें तुरंत पाते हैं। / Factor the polynomial: \(x^2-10x = x(x-10)\). By the zero-product property, \(x(x-10)=0\) implies \(x=0\) or \(x-10=0\), giving roots \(0\) and \(10\). Thus (0, 10) is correct. Option B wrongly takes the second root as −10 (sign error); options C and D reflect incorrect factorisation or arithmetic. Exam tip: factor first; then set each factor equal to zero to find the roots quickly and avoid sign mistakes.