Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Expert Level 66

एक समान्तर श्रेणी में \(a_{29}=a_{12}+255\) और \(a_{12}=86\) है। \(a_{72}\) क्या होगा?

In an AP \(a_{29}=a_{12}+255\) and \(a_{12}=86\). What is \(a_{72}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 986

Explanation

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समान्तर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर गुणा सार्वांतर होता है। अतः \(a_{29}-a_{12}=17d=255\), इसलिए \(d=15\)। अब \(a_{72}=a_{12}+(72-12)d=86+60\times15=986\)। इसलिए सही उत्तर 986 है। निकटतम भ्रमकारी विकल्प 996 तब मिल सकता है जब गणना में 10 की त्रुटि हो जाए। परीक्षा टिप: दो ज्ञात पदों से सार्वांतर निकालते समय क्रमांकों का अंतर अवश्य लें। / In an AP, the difference between two terms equals the difference in their indices multiplied by the common difference. Thus, \(a_{29}-a_{12}=17d=255\), so \(d=15\). Now, \(a_{72}=a_{12}+(72-12)d=86+60\times15=986\). Hence, 986 is correct. The nearby distractor 996 may result from an arithmetic error of 10. Exam tip: when using two known terms, always use the difference between their indices to find the common difference.

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एक समान्तर श्रेणी में \(a_{29}=a_{12}+255\) और \(a_{12}=86\) है। \(a_{72}\) क्या होगा? / In an AP \(a_{29}=a_{12}+255\) and \(a_{12}=86\). What is \(a_{72}\)?

Correct Answer: B. 986. Explanation: समान्तर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर गुणा सार्वांतर होता है। अतः \(a_{29}-a_{12}=17d=255\), इसलिए \(d=15\)। अब \(a_{72}=a_{12}+(72-12)d=86+60\times15=986\)। इसलिए सही उत्तर 986 है। निकटतम भ्रमकारी विकल्प 996 तब मिल सकता है जब गणना में 10 की त्रुटि हो जाए। परीक्षा टिप: दो ज्ञात पदों से सार्वांतर निकालते समय क्रमांकों का अंतर अवश्य लें। / In an AP, the difference between two terms equals the difference in their indices multiplied by the common difference. Thus, \(a_{29}-a_{12}=17d=255\), so \(d=15\). Now, \(a_{72}=a_{12}+(72-12)d=86+60\times15=986\). Hence, 986 is correct. The nearby distractor 996 may result from an arithmetic error of 10. Exam tip: when using two known terms, always use the difference between their indices to find the common difference.