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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Level 14

यदि \(x=\sqrt{11}+\sqrt{44}\), तो (x) का सरल रूप और प्रकृति क्या है?

If \(x=\sqrt{11}+\sqrt{44}\), what is the simplified form and nature of (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(3\sqrt{11}\), अपरिमेय\(3\sqrt{11}\), irrational

Step 1

Concept

\(\sqrt{44}=\sqrt{4\times11}=2\sqrt{11}\) होता है। / \(\sqrt{44}=\sqrt{4\times11}=2\sqrt{11}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x=\sqrt{11}+2\sqrt{11}=3\sqrt{11}\), और \(\sqrt{11}\) अपरिमेय है। / Hence \(x=\sqrt{11}+2\sqrt{11}=3\sqrt{11}\), and \(\sqrt{11}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

समान मूल वाले पदों में केवल गुणांक जोड़ें, मूल के अंदर की संख्या नहीं। / For like surds, add only the coefficients, not the numbers inside the roots.

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यदि \(x=\sqrt{11}+\sqrt{44}\), तो (x) का सरल रूप और प्रकृति क्या है? / If \(x=\sqrt{11}+\sqrt{44}\), what is the simplified form and nature of (x)?

Correct Answer: A. \(3\sqrt{11}\), अपरिमेय / \(3\sqrt{11}\), irrational. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{44}=\sqrt{4\times11}=2\sqrt{11}\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x=\sqrt{11}+2\sqrt{11}=3\sqrt{11}\), और \(\sqrt{11}\) अपरिमेय है। चरण 3: समान मूल वाले पदों में केवल गुणांक जोड़ें, मूल के अंदर की संख्या नहीं। / Step 1: \(\sqrt{44}=\sqrt{4\times11}=2\sqrt{11}\). Step 2: Hence \(x=\sqrt{11}+2\sqrt{11}=3\sqrt{11}\), and \(\sqrt{11}\) is irrational. Step 3: For like surds, add only the coefficients, not the numbers inside the roots.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(x=\sqrt{11}+2\sqrt{11}=3\sqrt{11}\), और \(\sqrt{11}\) अपरिमेय है। / Hence \(x=\sqrt{11}+2\sqrt{11}=3\sqrt{11}\), and \(\sqrt{11}\) is irrational.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान मूल वाले पदों में केवल गुणांक जोड़ें, मूल के अंदर की संख्या नहीं। / For like surds, add only the coefficients, not the numbers inside the roots.