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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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यदि \(x=2+\sqrt{3}\), तो \(x^2+\frac{1}{x^2}\) का मान क्या है?

If \(x=2+\sqrt{3}\), what is the value of \(x^2+\frac{1}{x^2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (14)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\) होता है। / \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x+\frac{1}{x}=4\), अतः (x-2+\frac{1}{x-2}=(4)2-2=14)। / Hence \(x+\frac{1}{x}=4\), so \(x^2+\frac{1}{x^2}=4^2-2=14\).

Step 3

Exam Tip

पहले \(x+\frac{1}{x}\) निकालना लंबी गणना बचाता है। / Finding \(x+\frac{1}{x}\) first saves long calculation.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x=2+\sqrt{3}\), तो \(x^2+\frac{1}{x^2}\) का मान क्या है? / If \(x=2+\sqrt{3}\), what is the value of \(x^2+\frac{1}{x^2}\)?

Correct Answer: A. (14). Explanation: चरण 1: \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x+\frac{1}{x}=4\), अतः (x-2+\frac{1}{x-2}=(4)2-2=14)। चरण 3: पहले \(x+\frac{1}{x}\) निकालना लंबी गणना बचाता है। / Step 1: \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\). Step 2: Hence \(x+\frac{1}{x}=4\), so \(x^2+\frac{1}{x^2}=4^2-2=14\). Step 3: Finding \(x+\frac{1}{x}\) first saves long calculation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(x+\frac{1}{x}=4\), अतः (x-2+\frac{1}{x-2}=(4)2-2=14)। / Hence \(x+\frac{1}{x}=4\), so \(x^2+\frac{1}{x^2}=4^2-2=14\).

What should I remember for this Mathematics concept?

पहले \(x+\frac{1}{x}\) निकालना लंबी गणना बचाता है। / Finding \(x+\frac{1}{x}\) first saves long calculation.