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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Hard Level 15

यदि \(x=2-\sqrt{3}\), तो \(\frac{1}{x}\) का परिमेय हर वाला रूप क्या है?

If \(x=2-\sqrt{3}\), what is the rationalized form of \(\frac{1}{x}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2+\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) में हर का संयुग्मी \(2+\sqrt{3}\) है। / The conjugate of the denominator in \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) is \(2+\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\times\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=2+\sqrt{3}\)। / \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\times\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=2+\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

हर में संयुग्मी से गुणा करने पर मूल हट जाता है। / Multiplying by the conjugate removes the radical from the denominator.

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यदि \(x=2-\sqrt{3}\), तो \(\frac{1}{x}\) का परिमेय हर वाला रूप क्या है? / If \(x=2-\sqrt{3}\), what is the rationalized form of \(\frac{1}{x}\)?

Correct Answer: A. \(2+\sqrt{3}\). Explanation: चरण 1: \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) में हर का संयुग्मी \(2+\sqrt{3}\) है। चरण 2: \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\times\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=2+\sqrt{3}\)। चरण 3: हर में संयुग्मी से गुणा करने पर मूल हट जाता है। / Step 1: The conjugate of the denominator in \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) is \(2+\sqrt{3}\). Step 2: \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\times\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=2+\sqrt{3}\). Step 3: Multiplying by the conjugate removes the radical from the denominator.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\times\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=2+\sqrt{3}\)। / \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\times\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=2+\sqrt{3}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर में संयुग्मी से गुणा करने पर मूल हट जाता है। / Multiplying by the conjugate removes the radical from the denominator.